吉林省松原市前郭县2022-2023学年八年级上学期期期末数...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020·罗平模拟) 新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（　　）

A . 8×10^﹣⁸ B . 8×10^﹣⁷ C . 80×10^﹣⁹ D . 0.8×10^﹣⁷

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3. (2019·抚顺) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴对称的点的坐标（）

A . （2，3） B . （2，-3） C . （-2，-3） D . （3，2）

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5. (2019八上·德阳月考) 在△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C，则△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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6. (2022·牡丹模拟) 如图，在已知的 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠ACB的度数为（）

A . 105° B . 100° C . 95° D . 90°

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二、填空题

7. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m，n为正整数，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2021八上·云阳期末) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

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10. (2022八下·五华期末) 等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和18两部分，则它的腰长为．

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11. 若方程 $\text{[math]}$ 的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为．

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12. 如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件就能判定 $\text{[math]}$ ，添加的条件是．

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14. (2021七下·青川期末) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线相交于点P，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2019·拉萨模拟) 先化简再求值 $\text{[math]}$ ，其中x=-3.

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17. (2017八下·江苏期中) 解方程 $\text{[math]}$

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18. (2019八上·嘉荫期中) 一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？

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19. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点．

( 1 )将 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；在图中画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

( 2 )在y轴上存在一点M，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，请在图中画出点M的位置．

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20. 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程
解：设 $\text{[math]}$ ，
原式 $\text{[math]}$ （第一步）
$\text{[math]}$ （第二步）
$\text{[math]}$ （第三步）
$\text{[math]}$ （第四步）
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的____（填序号）．
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
2. （2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．
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21. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，AE平分 $\text{[math]}$ ，过点A作直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，在BC上截取CA′＝CA，连接DA′，从而将问题解决（如图2）．
1. （1）求证：△ADC≌△A′DC；
2. （2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明．
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23. 如图①，在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
1. （1）请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积，并写出等式；
2. （2）如图③，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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24. 某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多 $\text{[math]}$ 元，已知用 $\text{[math]}$ 元购进A种服装的数量是用 $\text{[math]}$ 元购进B种服装数量的2倍．
1. （1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
2. （2）若A品牌服装每套售价为 $\text{[math]}$ 元，B品牌服装每套售价为 $\text{[math]}$ 元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于 $\text{[math]}$ 元，则最少购进A品牌的服装多少套？
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25. 【问题背景】∠MON＝90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．
1. （1）【问题思考】如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB＝．
2. （2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D．
  ①若∠BAO＝70°，则∠D＝ ▲ °．
  ②随着点A、B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由；
3. （3）【问题拓展】在图②的基础上，如果∠MON＝a，其余条件不变，随着点A、B的运动（如图③），∠D＝.（用含a的代数式表示）
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26. (2022八上·松山期末) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等腰直角三角形OAB的斜边OB在x轴上，∠OAB＝90°，点A（3，3）．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）点P从点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向x轴正方向运动，设点P运动时间为t秒，求t为何值时，OP＝2PB；
3. （3）在（2）的条件下，当OP＝2PB时，在第一象限内是否存在点Q，使△BPQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；（写出四个即可）若不存在，请说明理由．
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