天津市河北区2022-2023学年九年级上学期期末线上质量检...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：52 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 投掷一枚硬币，向上一面是反面 B . 同旁内角互补 C . 打开电视，正播放电影《守岛人》 D . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$

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4. (2021·宜宾) 若m、n是一元二次方程x²＋3x﹣9＝0的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 12

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，若点A的对应点 $\text{[math]}$ 恰好在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，记线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．下列结论中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·东营) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·郴州) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数图象的开口向下 B . 函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 该函数有最大值，是大值是5 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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9. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后抛物线的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在它的图象上 B . 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 它的图象位于第一．三象限

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11. (2022·襄阳) 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，点P在圆周上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 27° B . 30° C . 32° D . 36°

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13. (2020·石家庄模拟) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，正六边形的周长是12，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 半径长为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的底面半径是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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16. 在一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2022·徐州) 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 如图，两个反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 和y₂＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别是C₁和C₂ ，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 6

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2021·邵阳) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. (2022·陕西) 已知二次函数y=x²−2x−3的自变量x₁ ， x₂ ， x₃对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ， y₃.当−1<x₁<0，1<x₂<2，x₃>3时，y₁ ， y₂ ， y₃三者之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点Р在边 $\text{[math]}$ 上，则在下列四个条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的条件以及性质的是（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③

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23. 某超市购进一批商品，单价40元．经市场调查，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，超市若将准备获利2000元，则定价为多少元？（）

A . 50 B . 60 C . 50或60 D . 100

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24. (2021·贵港) 已知关于x的一元二次方程x²－kx＋k－3＝0的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . －2 B . 2 C . －1 D . 1

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25. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 6 C . 7 D . 12

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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点F，D，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交于点E．若 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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27. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像没有交点，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在这个反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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28. (2022·绵阳) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则下列四个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、解答题

29. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
2. （2）观察图像，请直接写出满足 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）若Q为y轴上的一点，使 $\text{[math]}$ 最小，求点Q的坐标．
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30. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于P点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图②，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线与BA的延长线交于点Q，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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31. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0），点B（0，6），把△ABO绕点B逆时针旋转得△A′B′O′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α．
1. （1）如图1，若α=90°，则AB=，并求AA′的长；
2. （2）如图2，若α=120°，求点O′的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，直接写出点P′的坐标．
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32. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，且 $\text{[math]}$ ，直线AB与抛物线在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式：
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式为，点M的坐标为，连接 $\text{[math]}$ ，若过点O的直线交线段 $\text{[math]}$ 于点P，将 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 的两部分，则点P的坐标为；
3. （3）在y轴上找一点Q，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，则点Q的坐标为
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