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浙江省湖州市长兴县2022-2023学年八年级上学期数学精准...

更新时间:2023-02-14 浏览次数:107 类型:月考试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题4分,共24分) .
三、解答题(共66分)
  • 17. 解下列不等式(组):
    1. (1) 3x<2+x
    2. (2)
  • 18. (2021八上·长兴期中) 如图,已知OA=OC,∠B=∠D,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD.

  • 19. 把点A(3,a)向上平移4个单位,所得的点A'与点A关于x轴对称.
    1. (1) 求a的值;
    2. (2) 写出线段AA'上任意一点的坐标.
  • 20. 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E.

    1. (1) 求证:BD=CE;
    2. (2) 当AB=5,CE=2时,求BC的长.
  • 21. 如图,等边△ABC的边AC,BC上各有一点E,D,AE=CD,AD,BE相交于点O.

    1. (1) 求证:△ABE≌△CAD;
    2. (2) 若∠OBD=45°,求∠ADC的度数.
  • 22. 学校为美化环境,计划购进菊花和绿萝共10盆,菊花每盆28元,绿萝每盆16元,若购买菊花和绿萝的总费用不超过230元,则最多可以购买菊花多少盆?
  • 23. 定义:如图,点M,N把线段AB分割成AM,MN,NB,若以AM,MN,NB为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.

    1. (1) 已知M,N把线段AB分割成AM,MN,NB,若AM= 1,MN=2,BN= , 则点M,N是线段AB的勾股分割点吗?请说明理由.
    2. (2) 已知点M,N是线段AB的勾股分割点,且AM为直角边,若AB=12,AM=5,求BN的长.
  • 24. 如图:

    呈现:

    如图1,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线l上,分别过点A,B作AD⊥l于D,BE⊥l于E,则有△ADC≌△CEB.请你证明这个结论;

    应用:

    如图2,已知A(1,1),B(3,2),把线段AB绕点A顺时针方向旋转90°后得到线段AC,求点C的坐标;

    拓展:

    如图3,直线l⊥直线m,垂足为O,点A是直线l上一定点,且OA=3,点B在直线m上运动,以AB为边作等腰Rt△ABC,∠BAC= 90°(点A,B,C呈顺时针排列),当点B在直线m上运动时,点C也随之运动.在点C的运动过程中,OC+AC的最小值为.

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