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浙江省金华市东阳市外国语学校2021-2022学年八年级下学...

更新时间：2023-03-09 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·哈尔滨模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·惠州期末) 一组数据：3，2，1，5，2的中位数和众数分别是（）

A . 1和2 B . 1和5 C . 2和2 D . 2和1

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4. (2020八上·麻城期中) 如图，五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用反证法证明“ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，第一步应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，等边△ABC与正方形DEFG重，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE.若AB=6，DE=2，则△EFC的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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8. 目前电影《长津湖》票房已突破57亿元.第一天票房约4.1亿元，三天后票房累计总收入达8.22亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x.则可列方程为（）

A . 4.1（1+x）＝8.22 B . 4.1（1+x）²＝8.22 C . 4.1+4.1（1+x）²＝8.22 D . 4.1+4.1（1+x）+4.1（1+x）²＝8.22

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9. 若关于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+3＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且k≠-1 D . $\text{[math]}$ 且k≠-1

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10. 如图，已知矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连接EF，若AB=6，BC=4 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的个数有（）
①△DEF≌△GEF；②GF：GB＝3：2；③ $\text{[math]}$ ；④S△BCF：S△DFE＝1：1.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2019·美兰模拟) 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是．

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12. (2022·日照) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．

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13. 一组数据的方差计算如下： $\text{[math]}$ ，则这组数据的和是.

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14. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为

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15. 若a²+1＝3a，b²+1＝3b，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，延长BC至点E，使CE=3，连接DE得到四边形ABED，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC一CD向终点D运动，设点P运动的时间为t秒（t>0）时，点P到四边形ABED相邻两边距离相等，则t=

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022九下·蓬安开学考) 解下列一元二次方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020九上·河东期末) 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．
1. （1）在图①中以线段 $\text{[math]}$ 为边画个中心对称四边形 $\text{[math]}$ ．使其面积为9；
2. （2）在图②中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个轴对称四边形 $\text{[math]}$ ．使其面积为10；
3. （3）在图③中以线段 $\text{[math]}$ 为边一个四边形 $\text{[math]}$ ，使其满足仅有一对对角都为直角．
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20. (2021八下·太平期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2022九下·重庆开学考) 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神.随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆.据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元.
1. （1）商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元，月销量就将减少20盒.若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？
2. （2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值.
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22. (2019九上·偃师期中) 在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，作∠B的角平分线
1. （1）如图1，若∠B的平分线恰好经过点E，猜想△ABC是怎样的特殊三角形，并说明理由；
2. （2）如图2，若∠B的平分线交线段DE于点F，已知AB=8，BC=10，求EF的长度；
3. （3）若∠B的平分线交直线DE于点F，直接写出AB、BC、EF三者之间的数量关系。
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23. 如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，那么称这样的方程为“二倍根方程”.例如，一元二次方程x²-3x+2＝0的两个根是1和2，则这个方程就是“二倍根方程”.
1. （1）若一元二次方程x²-9x+c＝0是“二倍根方程”，则c＝.
2. （2）若（x-1）（ax-b）＝0（a≠0）是“二倍根方程” ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）若方程ax²+bx+c＝0（a≠0）是“二倍根方程”，且（m-5）与（2-m）是原方程的两根.求ax²+bx+c＝0的根.
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24. 如图1，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是射线CA上的动点，点Q是x轴上的动点， $\text{[math]}$ ，分别以AQ和AP为边作平行四边形APEQ，设Q点的坐标是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求矩形OABC的对角线AC的长；
2. （2）如图2，当点Q在线段OA上，且点E恰好在y轴上时，求t的值；
3. （3）在点P，Q的运动过程中，是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 是菱形？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.
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