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山西省2022-2023学年七年级上学期期末综合评估数学试题

更新时间：2023-02-21 浏览次数：46 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . -1 B . 0 C . -3 D . 1

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2. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A . 了解我校七年级（1）班全体同学的视力情况 B . 乘坐飞机时对旅客行李的检查 C . 了解小林家五口人对春节来历的知晓程度 D . 了解某批LED灯的使用寿命

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3. 在人体血液中，每立方毫米血液里有5000000个红细胞．数据5000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，这是一个正方体的表面展开图，六个面上各有一字，连起来是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是（）

A . 面 B . 实 C . 双 D . 减

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5. 某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（）

A . 这次被调查的学生共400人 B . 扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为 $\text{[math]}$ C . 喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半 D . 被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人

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6. 小华在解关于x的方程 $\text{[math]}$ “去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 5 B . -5 C . 2 D . -15

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7. 将无限循环小数 $\text{[math]}$ 化为分数，可以设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．仿此，将无限循环小数 $\text{[math]}$ 化为分数的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知过 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点有3条对角线，正 $\text{[math]}$ 边形的边长为5，周长为40，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 如图，在一条笔直的大道上有A，B，C三个小区，O为A，C区的中点．已知某校学生中，住在A区有3人，B区有2人，C区有6人，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若学校将O处作为校车的停靠点，则这些学生从住处到该停靠点的路程之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在同一平面内， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·上虞期末) 想要了解本周天气的变化情况，最适合采用统计图(填“扇形”、“折线”或“条形”)．

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12. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则mn=．

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13. 某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下：
序号
1
2
3
4
5
6
与标准直径的差值
+0.2
+0.4
-0.3
+0.3
-0.1
-0.2
则第个零件最符合标准．

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14. 甲、乙、丙三根木棒按如图所示的位置摆放在地面上．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为 $\text{[math]}$ ，丙没有与乙重叠的部分的长度为 $\text{[math]}$ ．若甲的长度为 $\text{[math]}$ ，乙的长度为 $\text{[math]}$ ，则丙的长度为 $\text{[math]}$ ．（用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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15. 由一些相同的立方体小木块搭建成的几何体，从正面、从左面和从上面看的形状图如图所示，则该几何体是由块小木块搭建而成的．

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三、解答题

16. 计算与解方程：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 对于有理数a，b，n，d，若 $\text{[math]}$ ，则称a和b关于n的“相对距离”为d，例如， $\text{[math]}$ ，则2和3关于1的“相对距离”为3．
1. （1） $\text{[math]}$ 和4关于1的“相对距离”为．
2. （2）若a和5关于2的“相对距离”为6，求a的值．
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19. 一辆货车从超市出发，向东走了1千米到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米到达小华家，最后又回到超市结束行程．
1. （1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．
2. （2）可小华家离小兵家多远？
3. （3）若货车每千米耗油0.13升，则这次行程货车共耗油多少升？
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20. 观察下列等式．
第1个等式 $\text{[math]}$ ；
第2个等式 $\text{[math]}$ ；
第3个等式 $\text{[math]}$ ；
第4个等式 $\text{[math]}$ ；
……
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）第5个等式为．
2. （2）猜想第n个等式为（用含n的式子表示）．
3. （3）观察下列各图，“·”的个数用a表示，“○”的个数用b表示，如：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；…当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 某校为了了解七年级800名学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并对测试成绩进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：
跳绳个数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
16
30
50
$\text{[math]}$
24
所占百分比
8%
15%
25%
40%
$\text{[math]}$
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
1. （1）本次随机抽取了名学生进行1分钟跳绳测试，表中a=，b=；
2. （2）补全频数直方图；
3. （3）若绘制“七年级学生1分钟跳绳测试成绩扇形统计图”，则测试成绩在 $\text{[math]}$ 个所对应扇形的圆心角的度数是；
4. （4）若跳绳个数超过140个为优秀，则该校七年级学生1分钟跳绳成绩优秀的约有多少人？
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22. 综合与实践
为响应国家节能减排的号召，引导节能低碳行为，某市居民生活用电实行“阶梯收费”标准，标准如下：
居民月用电量/千瓦时
单价/元
不超过 $\text{[math]}$ 千瓦时
a
超过 $\text{[math]}$ 千瓦时但不超过 $\text{[math]}$ 千瓦时的部分
0.65
超过 $\text{[math]}$ 千瓦时的部分
0.9
已知小贤家三月份用电 $\text{[math]}$ 千瓦时，电费为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）上表中a=．
2. （2）若小贤家七月份用电370千瓦时，求小贤家七月份的电费．
3. （3）若小贤家八月份电费为286元，求小贤家八月份的用电量．
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23. 综合与探究
1. （1）特例感知：如图1，线段 $\text{[math]}$ ， C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点．
  ①若 $\text{[math]}$ ，则线段DE的长为cm．
  ②设 $\text{[math]}$ ，则线段DE的长为cm．
2. （2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若 $\text{[math]}$ ， OC是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，射线OM平分 $\text{[math]}$ ，射线ON平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）拓展探究：已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的位置如图3所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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