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当前位置：初中数学 /北师大版 /八年级下册 /第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 /2 不等式的基本性质

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册2.2 不等式的...

更新时间：2023-01-14 浏览次数：99 类型：同步测试作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·陈仓期末) 若a>b，则下列不等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·昌图期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·竞秀期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·本溪期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·历下期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·甘孜期末) $\text{[math]}$ 都是实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·南山期末) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·宝鸡期末) 已知a>b，则一定有-4a□-4b，“□”中应填的符号是（）

A . < B . > C . ≥ D . ＝

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9. (2022八下·郑州期中) 下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2022八下·驻马店月考) 下列说法中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2022八下·郑州期中) 若 a>b，则﹣2a﹣2b.（用“<”号或“>”号填空）

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12. (2022八下·胶州期中) 若m＜n，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“＞”，“＝”或“＜”填空）

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13. (2022八下·河源期中) 如果 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则c0；

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14. (2021八下·漳州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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15. (2022八下·沈北期末) 如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是．

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16. (2022八下·阜新期末) 若不等式（m﹣1）x＞1的解集是x＜ $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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17. (2021八下·罗湖期末) 若a＜b ，则﹣ $\text{[math]}$ +1﹣ $\text{[math]}$ +1（填“＞”或“＜”）．

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18. (2020八下·聊城月考) 如果a＞b，c＜0，则ac³bc³（＞或＜或=）．

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19. (2020八下·惠东期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八下·大埔期末) 下列结论正确的有（填序号）．
①如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；那么 $\text{[math]}$ ②如果 $\text{[math]}$ ；那么 $\text{[math]}$ ③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答（共6题，共60分）题

21. 根据不等式的基本性质，把﹣2x＜15化成“x＞a”或“x＜a”的形式．

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22. 赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．

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23. 若x＜y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由．

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24. 判断以下各题的结论是否正确．
1. （1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；
2. （2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；
3. （3）若a＞b，则 ac²＞bc²；
4. （4）若ac²＞bc² ，则a＞b；
5. （5）若a＞b，则 a（c²+1）＞b（c²+1）．
6. （6）若a＞b＞0，则 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．
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25. 已知关于x的不等式(1-a)x>2两边都除以1-a,得x< $\text{[math]}$ ,试化简:|a-1|+|a+2|.

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26. (2019八下·青铜峡月考) 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
1. （1）若a－b＞0，则ab；
2. （2）若a－b＝0，则ab；
3. （3）若a－b＜0，则ab.
4. （4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.
  请运用这种方法尝试解决下面的问题：
  
  比较4＋3a²－2b＋b²与3a²－2b＋1的大小.
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