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山东省济宁市经开区2021-2022学年八年级下学期第一次月...

更新时间：2023-02-16 浏览次数：52 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022八下·冠县期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x必须满足条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 为任意实数

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2. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·长沙月考) 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2 B . 5，7，11 C . 9 ，12，15 D . 15 ，20 ，25

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4. (2022八下·蚌埠月考) 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2016·潍坊)
实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . ﹣2a+b B . 2a﹣b C . ﹣b D . b

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6. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2，-5 B . 5，2 C . 5，-2 D . -2，5

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7. (2022八下·无棣期中) 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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8. 如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分周长为（）

A . 16cm B . 18cm C . 20cm D . 22cm

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9. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开4 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）

A . 7 m B . 7.5 m C . 8 m D . 9 m

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10. 如图，在四边形ABDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是边BD上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 90°；③四边形ABDE的面积是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤该图可以验证勾股定理．其中正确的结论个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

11. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能合并成一项，则a＝．

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12. (2021八上·揭西期末) 如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径，问：蚂蚁吃到食物爬行的最短距离是cm．（ $\text{[math]}$ 取3）

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13. (2020八下·龙湖期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三边分别为a， b ，c，且a， b 满足 $\text{[math]}$ ，c=13，则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2021八下·兴城期末) 如图，在单位为1的正方形网格中，有三条线段a，b，c（线段端点都在格点上），以这三条线段为边能否组成一个直角三角形？答：．（填“能”或“不能”．）

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，当x分别取1，2，3，…，2022时，所对应y值的总和是．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2022八上·南城期中) 如图①、如图②、如图③均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图：
1. （1）在如图①中画出 $\text{[math]}$ ，使三个顶点均在格点上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在如图②中画出 $\text{[math]}$ ，使三个顶点均在格点上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）在如图③中画出 $\text{[math]}$ ，使三个顶点均在格点上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，从一个大正方形中裁去面积为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个小正方形，求留下部分的面积．

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19. (2022八上·南城期中) 图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得∠ACB=90°，支架AC=4.8dm，CB=3.6dm．
1. （1）两轮中心 $\text{[math]}$ 之间的距离为dm；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ dm，支点F到底部 $\text{[math]}$ 的距离为5dm，试求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. 如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE的面积为35．
1. （1）求AB的长；
2. （2）求△ACB的面积．
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21. 在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简： $\text{[math]}$ 。以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
也可以用如下方法化简： $\text{[math]}$
1. （1）请用两种不同的方法化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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22. 问题：要在一条笔直的路边 l 上建一个燃气站，向 l 同侧的 A、B 两个城镇铺设管道输送燃气．如图①，已知 A、B 两个城镇到 l 的距离分别为 2km、3km，CD＝12km，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短．

方案一：如图②，分别向 A、B 两个城镇输送燃气．具体方法是：作出点 A 关于直线 l 的对称点 A'，连接 A'B，线段 A'B 与直线 l 的交点 P 的位置即为所求，即在点 P 处建燃气站．

方案二：如图③，在点 C 处建燃气站，先向 A 城镇输送燃气，再向 B 城镇输送燃气．
1. （1）通过计算说明哪个方案路线更短；
2. （2）小明认为图②中点 P 的位置既然确定了，那么 CP 的长也就确定了，请写出求 CP 的长的思路．
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