山西省临汾市侯马市2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：41 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列实数中，有理数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 大课间活动在我市各校蓬勃开展，某班大课间活动抽查了 $\text{[math]}$ 名同学．每分钟跳绳次数，获得如下数据 $\text{[math]}$ 单位：次 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则跳绳次数在 $\text{[math]}$ 这一组的频率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·侯马期末) 牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（）

A . 三角形中有一个内角小于60° B . 三角形中有一个内角大于60° C . 三角形中每个内角都大于60° D . 三角形中没有一个内角小于60°

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6. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是 $\text{[math]}$ ，则图中所有正方形的面积的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列条件： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，其中不能确定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2017七下·城北期中) 若将三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2018八上·银川期中) 如图，是一块长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A处，沿着长方体表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短距离路径的长为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D、E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点P，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2．

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18. 和平公园是太原市的大型综合性公园，以“自然生态、和谐共融”为主题，公园内有一块四边形 $\text{[math]}$ 的草坪 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ ，在该四边形内有一棵银杏树，银杏树的位置点P到边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等．并且点P到点A、D的距离也相等，请用尺规作出银杏树的位置点P.（不写作法．保留作图痕迹）

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19. 2020年6月，我市为了解学生一周内劳动次数的情况，随机抽取了某校八年级部分学生进行了调查，得到如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次调查活动共抽取了多少人？并求条形统计图中m的值．
2. （2）在扇形统计图中，“4次及以上”对应的圆心角的度数为多少？并将条形统计图补充完整．
3. （3）根据统计数据，你对该校学生的劳动次数有什么建议？
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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21. 如图， $\text{[math]}$ 的三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 认真观察图形，解答下列问题：
1. （1）根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．
  方法1：；方法2：．
2. （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：；
3. （3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m＋n＝mn＝4，求阴影部分的面积．
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23. 知识背景：我们在《全等三角形》一章中学习了全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．
1. （1）问题初探：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由．
2. （2）方法迁移：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？ $\text{[math]}$ 直接写出答案，不写过程 $\text{[math]}$
3. （3）类比再探：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 上一点，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 一边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线 $\text{[math]}$
4. （4）拓展创新：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点M是 $\text{[math]}$ 上一点，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由．
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