浙江省杭州市上城区建兰中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2023-02-16 浏览次数：67 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2017八下·武进期中) 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）

A . 摸到红球是必然事件 B . 摸到白球是不可能事件 C . 摸到红球与摸到白球的可能性相等 D . 摸到红球比摸到白球的可能性大

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交点的横坐标分别是（）

A . 0，1 B . 1，2 C . 0，2 D . －1，－2

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3. 如图，两条直线被三条平行线所截， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3.2 B . 3.6 C . 4 D . 4.2

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4. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 80° B . 100° C . 60° D . 40°

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5. 在指定的5个男生和3个女生中，随机抽调1人参加“湘湖”志愿服务队，恰好抽到男生的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018·永州) 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. (2019九上·鄂尔多斯期中) 在同一坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）．

A . B . C . D .

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，垂足为点D， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 19 B . 20 C . 21 D . 22

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④关于x的方程 $\text{[math]}$ 有四个根，且这四个根的和为4，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.

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12. 点B是线段AC的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为.

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13. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位，再向上平移3个得到新图象的函数表达式是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为.

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15. 不论k取何值，抛物线 $\text{[math]}$ 都必定经过的定点为.

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16. 如图，以C为公共顶点的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点D在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2020·徐州) 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排志愿者被随机分到 $\text{[math]}$ 组（体温检测）、 $\text{[math]}$ 组（便民代购）、 $\text{[math]}$ 组（环境消杀）.
1. （1）小红的爸爸被分到 $\text{[math]}$ 组的概率是；
2. （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点B扫过的弧的长；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积.
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19. 如图 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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20. 某商场以每件42元的价格购进一批商品，经试销发现，若每件商品售价60元，则每天可卖出50件，若售价每降低2元，则每天可多卖10件，根据相关规定，每件售价60元已达到毛利润上限，不能再涨价，但也不能以低于进价销售，在销售过程中，商场每天还需支付其它费用共200元.
1. （1）写出每天的销售量y（件）与销售单价m（元）之间的函数关系式，并指出自变量m的取值范围.
2. （2）商场应把售价定为多少元才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
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21. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，把矩形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点B落到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于Q，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （a、c为常数， $\text{[math]}$ ）
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小.
2. （2）设 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ，用a、c表示y的最小值.
  ②设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围（用m、n、a、c表示）.
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23. 如图，矩形ABCD中，点M在对角线BD上，过点A、B、M的圆与BC交于点E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BM.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ .
  ②若 $\text{[math]}$ ，求BE.
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