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广东省佛山市里水镇2022--2023学年九年级上学期第三次...

更新时间：2023-02-02 浏览次数：58 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列四个函数中是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一门课程的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·瓦房店月考) 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cosA＝ $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 9

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5. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a与b的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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6. (2018九上·建平期末) 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象经过点（5，-1），该函数图象在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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7. 若一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞1 B . k＜1 C . k＜1且k≠0 D . k≥1

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8. (2021九上·铜仁月考) 在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝﹣ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·遂川期末) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， $\text{[math]}$ ，若CE=2AE，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·深圳期末) 如图，在△ABC中，AD=AC，延长CD至B，使BD=CD，DE⊥BC交AB于点E，EC交AD于点F．下列四个结论：①EB=EC；②BC=2AD；③△ABC∽△FCD；④若AC=6，则DF=3．其中正确的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2018八下·肇源期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有红球个数是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

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14. 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，连接OH，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积为．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. 为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测．某学校大门 $\text{[math]}$ 高6.5米，学生 $\text{[math]}$ 身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点D处测得摄像头A的仰角为 $\text{[math]}$ ，当学生刚好离开体温检测有效识别区域 $\text{[math]}$ 段时，在点C处测得摄像头A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求体温检测有效识别区域 $\text{[math]}$ 段的长（结果保留根号）

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18. 如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．
1. （1）求证：△ABC∽△DAE；
2. （2）若AB=4，AD=3，AE=6，求BC的长．
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19. (2022·崂山模拟) 如图，正方形ABCD，点P在边BC的延长线上，连接AP交BD于点F，过点C作CG//AP交BD于点G，连接AG、CF．
1. （1）求证：△ADF≌△CBG；
2. （2）判断四边形AGCF是什么特殊四边形？请说明理由．
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20. 目前新型冠状病毒变种奥密克戎，仍在全世界范围肆虐．在我国疫情中高风险地区，仍需要采取以下防护措施：戴口罩；勤洗手；少聚集；重隔离；打疫苗等．某公司为了解员工对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查（每名员工必须且只能选择一项），并将调查结果绘制如下两幅统计图．
请你根据上面的信息，解答下列问题
1. （1）本次共调查了名员工，条形统计图中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若该公司共有员工1000名，请你估计对防护措施达到“基本了解”和“很了解”程度的员工总人数；
3. （3）在调查中，发现有4名员工对防护措施“很了解”，其中有3名男员工、1名女员工．若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，用画树状图或列表法求恰好抽中一男一女的概率（要求画出树状图或列出表格）．
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21. (2022九上·广西壮族自治区期中) “玫瑰香”葡萄品种是农科院研制的优质新品种，在被广泛种植，某葡萄种植基地2019年种植64亩，到2021年的种植面积达到100亩.
1. （1）求该基地这两年“玫瑰香”种植面积的平均增长率.
2. （2）某超市调查发现，当“玫瑰香”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克，已知该超市“玫瑰香”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元.若使销售“玫瑰香”每周获利2240元，则售价应上涨多少元？
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22. (2022·济南) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B．
1. （1）求a，k的值；
2. （2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB．
  ①求△ABC的面积；
  ②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ．点M从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；同时直线 $\text{[math]}$ 由点B出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，运动过程中始终保持 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P、交 $\text{[math]}$ 于点Q、交 $\text{[math]}$ 于点F．连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm（用含t的代数式表示）
2. （2）当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，是否存在某一时刻t，使点M在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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