山东省潍坊市青州市2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2023-01-11 浏览次数：53 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018八上·番禺期末) 下列各分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·铜仁期末) 如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔.按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建（）

A . A处 B . B处 C . C处 D . D处

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点A，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 求不出来

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5. (2021八上·任城期中) 如图，设 $\text{[math]}$ ，则k的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·扬州月考) 三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是（）

A . 3 B . -3 C . 1 D . -1

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8. 数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点C（图①）作 $\text{[math]}$ （图②）.我们可以通过以下步骤作图：
①作射线 $\text{[math]}$ ；②以点O为圆心，小于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点N，M；③以点P为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点P.下列排序正确的是（）

A . ①②③④ B . ②④③① C . ③②④① D . ④③①②

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二、多选题

9. 下列各式是分式的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中，能够判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列各式变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于M，以下结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 是等腰三角形 B . 线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线 C . $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2021八上·上思期中) 如图，由于受第18号台风“圆规”的影响，学校的某玻璃三角板摔成三块，派小明同学到玻璃店再配一块同样大小的三角板，让小明最省事的方法是带去.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，分别以点M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点P，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. 如图，点P为 $\text{[math]}$ 内一点，分别作出P点关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，交 $\text{[math]}$ 于N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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四、解答题

17. (2018·河北模拟) 如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了．若该题化简的结果为
$\text{[math]}$ ．
1. （1）求被墨水污染的部分；
2. （2）原分式的值能等于 $\text{[math]}$ 吗？为什么？
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18. 如图，已知坐标系内点 $\text{[math]}$ ，在坐标轴上找一点A，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形（利用尺规作图，找到所有满足条件的情况，保留作图痕迹，并简单写出作图说明）．

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19. (2020八上·梁子湖期中) 如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B=65°.
1. （1）求∠DCA的度数；
2. （2）若∠A=20°，求∠DFA的度数.
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20. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB、AC上，AE＝AF，AO是△AEF的边EF上的中线，AO的延长线交BC于点D，那么AD⊥BC吗？为什么？

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21. 【问题呈现】
为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？
【分析交流】
慧慧组用表格的形式对本问题的信息进行了梳理，请你把表格内容补充完整，
生产\时间
原先
现在
生产总量（单位：万剂）
      ▲
240
每天生产量（单位：万剂）
x
      ▲
【建模解决问题】
（请你完整解答本题）
【谈解题收获】
通过本问题的解决，我的收获是：      ▲ ．

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22. 阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则解得 $\text{[math]}$ ．又因为 $\text{[math]}$ ，所以关于x的方程x+ $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【理解应用】解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）【知识迁移】若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 如图，已知正方形ABCD的边长为10cm，点E在AB边上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．
  ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等．请说明理由；
  ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？
2. （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？相遇点在何处？
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