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山东省青岛市李沧区2022-2023学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2023-02-20 浏览次数：104 类型：期中考试

一、单选题

1. 2023的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·温岭模拟) 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.根据刘徽的这种表示法，图1表示的数值为：（+1）+（﹣1）＝0，则可推算图2表示的数值为（）

A . 7 B . ﹣1 C . 1 D . ±1

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3. (2019·连云港) 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）

A . B . C . D .

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4. 2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会开幕，习近平代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中提到，十年来，我国人均国内生产总值从三万九千八百元增加到八万一千元，八万一千用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 数轴上-2.1和3.9之间的整数有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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6. 如图，小红做了 4 道判断题每小题答对给10 分，答错不给分，则小红得分为（）

A . 0 B . 10 C . 20 D . 30

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7. 小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将 $\text{[math]}$ 分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将 $\text{[math]}$ 这五个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2020·福建) 2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为 $\text{[math]}$ 米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为米．

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10. 六棱柱有条棱．

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11. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（用“＞”“＜”“＝”填空）

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12. 请写出一个系数是 $\text{[math]}$ ，次数是3的单项式：．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2020七上·重庆月考) 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为x元的商品，甲超市连续两次降价 $\text{[math]}$ ；乙超市一次性降价 $\text{[math]}$ ；丙超市第一次降价 $\text{[math]}$ ，第二次降价 $\text{[math]}$ ；顾客要购买这种商品，最划算的超市是.

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15. 如图，将两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设图①中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，图②中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②一⑥均由4个棱长为1的小正方体构成，现在从模块②一⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体，则符合上述要求的三个模块序号是．

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三、解答题

17. 计算化简：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ；
4. （4）化简： $\text{[math]}$ ；
5. （5）化简： $\text{[math]}$ ；
6. （6）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ；其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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18. 有 $\text{[math]}$ 筐白菜，以每筐 $\text{[math]}$ 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
回答下列问题：
1. （1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克；
2. （2）以每筐 $\text{[math]}$ 千克为标准，这 $\text{[math]}$ 筐白菜总计超过或不足多少千克?
3. （3）若白菜每千克售价 $\text{[math]}$ 元，则售出这 $\text{[math]}$ 筐白菜可得多少元?
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19. 如图是一个正方体纸盒的展开图，已知这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2 $\text{[math]}$ 到达小彬家，继续向东跑了1.5 $\text{[math]}$ 到达小红家，然后又向西跑了4.5 $\text{[math]}$ 到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
1. （1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1 $\text{[math]}$ ，请在如图所示的数轴上，分别用点 $\text{[math]}$ 表示出小彬家，小红家和学校的位置；
2. （2）小彬家与学校之间的距离为；
3. （3）如果小明跑步的速度是200 $\text{[math]}$ ，那么小明跑步一共用了多长时间？
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21. 用6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体．
1. （1）画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
2. （2）如果每个小正方体棱长为1，则该几何体的表面积是；
3. （3）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加小正方体．
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22. 如表所示的数中，第 $\text{[math]}$ 个数比第 $\text{[math]}$ 个数大2（其中 $\text{[math]}$ 是正整数）．
第1个数
第2个数
第3个数
第4个数
第5个数
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
1. （1）第 $\text{[math]}$ 个数可表示为；第 $\text{[math]}$ 个数可表示为；
2. （2）第 $\text{[math]}$ 个数是 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）第 $\text{[math]}$ 个数可表示为．
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23. 如图①，A，B为数轴上不重合的两个定点，点P也在该数轴上，我们比较线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段 $\text{[math]}$ 的“靠近距离”．特别地，若线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度相等，则将线段 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的长度定义为点P到线段 $\text{[math]}$ 的“靠近距离”．如图②，数轴的原点为O，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为4．
1. （1）点O到线段 $\text{[math]}$ 的“靠近距离”为；
2. （2）点P表示的数为m，若点P到线段 $\text{[math]}$ 的“靠近距离”为7，则m的值为．
3. （3）如图③，在数轴上，点P表示的数为 $\text{[math]}$ ，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为6，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向移动．设移动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，当点P到线段 $\text{[math]}$ 的“靠近距离”为4.5时，求t的值．
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