安徽省蚌埠市2022-2023学年九年级上学期数学阶段性诊断...

更新时间：2022-12-19 浏览次数：82 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·西安期末) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，用螺丝钉固定点O的位置，使 $\text{[math]}$ ，然后张开两脚，使点A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . 5cm B . 10 cm C . 15 cm D . 20 cm

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4. 如果线段 $\text{[math]}$ ，那么a和b的比例中项是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形，若四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若锐角A满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的三边都扩大2023倍，则 $\text{[math]}$ 的值（　　）

A . 不变 B . 缩小2023倍 C . 扩大2023倍 D . 扩大 $\text{[math]}$ 倍

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8. 如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线 $\text{[math]}$ 交于点B，再以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，若两弧交于点C，画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点在格点（网格线的交点）上，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 位于第一象限， $\text{[math]}$ ，顶点A，C在直线 $\text{[math]}$ 上，且点A的横坐标为1，若双曲线 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 有两个交点，则k的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. 如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上移动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了 .（结果可含有三角函数）

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13. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是

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14. 如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度 $\text{[math]}$ ，点F到地面的高度 $\text{[math]}$ ，灯泡到木板的水平距离 $\text{[math]}$ ，墙到木板的水平距离为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，图中点A，B，C，D在同一水平面上．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为
2. （2）灯泡到地面的高度 $\text{[math]}$ 为
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三、解答题

15. 计算∶ $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

( 1 )画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；

( 2 )以原点O为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ，在y轴的左侧，画出 $\text{[math]}$ 放大后的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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18. 已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 也在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围．
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19. 如图， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部作以点O为位似中心的正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ， …，正方形 $\text{[math]}$ ，其对应顶点 $\text{[math]}$ ，都在射线 $\text{[math]}$ 上，对应顶点 $\text{[math]}$ ，都在射线 $\text{[math]}$ 上，将正方形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ， …，依此类推，正方形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）第5个正方形的面积 $\text{[math]}$
2. （2）第 n个正方形的面积 $\text{[math]}$
3. （3）若正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则这是第几个正方形？
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20. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，抛物线的顶点为D．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求b的值．
2. （2）抛物线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 的大小关系．
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21. 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1，A是栏杆转动的支点，E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆 $\text{[math]}$ 最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此时杆 $\text{[math]}$ 到地面 $\text{[math]}$ 的距离．（参考数据∶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，C为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H．
1. （1）求证∶ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 的延长线分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H．
1. （1）求证∶ $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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