江苏省盐城市盐都区第一共同体2022-2023学年七年级上学...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：76 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）。

1. (2016七下·东台期中) 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在 $\text{[math]}$ 、5、-3π、8.1、1.41414141中，有理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 在方程①3x+y＝4，②2x- $\text{[math]}$ ＝5，③3y+2＝2-y，④2x²-5x+6＝2（x²+3x）中，是一元一次方程的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列各组代数式中，不是同类项的是（）

A . 2与-5 B . -0.5xy²与3x²y C . -3t与200t D . ab²与-b²a

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5. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体（）

A . B . C . D .

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6. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·杭州模拟)
如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

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8. 按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n（0＜n＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先任意写的一个整数n是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了第2021位上的数字，则第2022位上的数字是（）

A . 1 B . 3 C . 7 D . 9

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二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）。

9. -2022的相反数是．

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10. 人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000用科学记数法表示为．

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11. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若a²-3b=4，则6b-2a²+2018=．

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13. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ =.

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14. 若3x^m+5y³与 $\text{[math]}$ x²yⁿ的差仍为单项式，则m+n＝．

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15. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 （即按标价的 80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利 21 元，则这种服装每件的成本是.

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16. 如图，已知图①是一块边长为1，周长记为C₁的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形后得到图③，依次剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥、…，记图n（n≥3）中的卡纸的周长为C_n ，则C_n-C_n-1＝．

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三、解答题（本大题共有10小题，共72分.）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 计算：
1. （1）（6a-b）+5a-2b
2. （2）（7mn-4 $\text{[math]}$ ）-2（-mn+3 $\text{[math]}$ ）
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19. 解方程
1. （1） 2（3-x）=-4x+5
2. （2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1．
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20. 已知A＝2x²-4xy+y² ， B＝4y²+4x²-6xy．
1. （1）当x＝2，y＝-1时，求B-2A的值（先化简，再求值）．
2. （2）若|x-2a|+（y-2）²＝0，且B-2A＝a，求a的值．
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21. 已知关于 x 的方程 x－a＝2 的解与方程 2（x－1）－5＝3a 的解相等，求 x 的值．

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22. 有这样一道题：已知代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
小明的解题过程如下：

原式 $\text{[math]}$ ，把式子 $\text{[math]}$ 两边同乘2，得 $\text{[math]}$ ，

故原代数式的值为 $\text{[math]}$ ，

仿照小明的解题方法，解答下面的问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 卡塔尔世界杯正在火热进行中，在购买足球赛门票时，设购买门票张数为 a（张），现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费 10000 元，则该单位购买门票的价格为60元（总费用＝广告赞助费+门票费）．方案二：若购买的门票数不超过 100 张，每张 100 元，若所购门票超过 100 张，则超出部分按八折计算．解答下列问题：
1. （1）方案一中，用含 a 的代数式来表示总费用为．方案二中，当购买的门票数 a 不超过 100 张时，用含 x 的代数式来表示总费用为 .当所购门票数 a 超过 100 张时，用含 x 的代数式来表示总费用为．
2. （2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本次足球赛门票，合计 700 张，花去的总费用计 58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？
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24. (2021七上·沈阳月考) 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
1. （1）小明总共剪开了条棱．（直接写出答案）
2. （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
3. （3）据小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求这个长方体纸盒的体积．
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25. 如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的“2—后移方程”．
1. （1）若方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的“a—后移方程”，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的“2—后移方程”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值：
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，如果方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的“3—后移方程”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a-b|，线段AB的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

【综合运用】
1. （1）填空：
  ①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；
  
  ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．
2. （2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
3. （3）求当t为何值时，PQ＝ $\text{[math]}$ AB；
4. （4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
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