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辽宁省沈阳市铁西区2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2023-02-16 浏览次数：72 类型：期中考试

一、选择题（每小题2分，共20分）

1. 边长为1的正方形的对角线的长是（）

A . 整数 B . 分数 C . 有理数 D . 无理数

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2. (2018·高安模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，则a的取值可以是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 4或－4

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知正方形ABCD的面积为64平方厘米， $\text{[math]}$ 厘米，则CE的长为（）

A . 6 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2021·成都) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . y随x增大而增大 B . $\text{[math]}$ C . 一次函数的图象过点 $\text{[math]}$ D . 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为2

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10. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，动点M从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x， $\text{[math]}$ 的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 9

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. $\text{[math]}$ ．

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12. 若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点P的坐标为．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 一只蚂蚁沿着边长为3的正方体表面从点A出发，按照如图所示经过3个面爬到点B，则它运动的最短路径长为．

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15. 一条直线与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点P是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），过点P分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则点A的坐标为．

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16. 如图，长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是射线BD上一点（不与点B，D重合），连接AM，过点M作 $\text{[math]}$ 交直线BC于点N，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. 定义运算“@”的法则为： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、解答题（每题8分，共16分）

20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若点C关于直线AB的对称点为点D，则点D的坐标为；
3. （3）连接CD，BD，则 $\text{[math]}$ 的周长为．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD平分∠BAC交BC于点D，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，连接MN，交AD于点E，求AE的长．

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五、解答题（本题10分）

22. 小刚家、学校、图书馆依次在一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中，小刚离家的距离y（m）与他所用的时间x（min）的函数关系如图所示．
1. （1）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x之间的关系式；
2. （2）小刚出发35分钟时，他离家有多远？
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六、解答题（本题10分）

23. “互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．若要对某地特色花生与茶叶两种产品助销，已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．
1. （1）求每千克花生、茶叶的售价；
2. （2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，计划两种产品共助销600千克，若花生销售m千克 $\text{[math]}$ ，花生和茶叶的销售总利润为w元，求w的最大值．
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七、解答题（本题12分）

24. 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E为CD边上一点（不与点C，D重合），将 $\text{[math]}$ 沿AE所在直线折叠得到 $\text{[math]}$ ，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，可得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断BG与FG是否相等，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求DE的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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八、解答题（本题12分）

25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点C的另一条直线交x轴于点 $\text{[math]}$ ，点P是直线CD上一点．
1. （1）求a的值；
2. （2）设点P的横坐标为m， $\text{[math]}$ 的面积为S，请直接写出S与m之间的关系式；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于点M，交直线CD于点N；点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点N的坐标．
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