浙江省温州市瑞安东北部（龙湾西南部）十一校2022-2023...

更新时间：2023-03-27 浏览次数：156 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．）

1. 下列事件中属于必然事件的是（）

A . 一个奇数与一个偶数的和为奇数 B . 一个三角形三个内角的和小于180° C . 任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 D . 有一匹马奔跑的速度是70米/秒

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2. 已知⊙O的直径长为4，点A，B在⊙O上，则AB的长不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下，则a的值可能为（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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5. 把抛物线y=3x²向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线的表达式为（）

A . y=3(x-2)²+4 B . y=3(x-2)²-4 C . y=3(x+2)²-4 D . y=3(x+2)²+4

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6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，连结BE，DE．若∠A+∠ABC+∠ADC=240°，则∠E（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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7. 如图，l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄是一组平行线，l₅ ， l₆与这组平行线依次相交于点A，B，C，D和E，F，G，H．若AB∶BC∶CD=2∶3∶4，EG=10，则EH的长为（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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8. 已知点A（ $\text{[math]}$ ， y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）均在抛物线y=x²+4x+m上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＜y₃＜y₂ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₁＞y₃＞y₂

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9. 如图，用六个全等的直角三角形恰好拼成一大一小两个正六边形，则大正六边形与小正六边形的周长之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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10. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．点P，Q分别为AB，GH的中点，若PQ恰好经过点F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 二次函数y=x²-4x+2的图象与y轴的交点坐标为．

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12. 有5张卡片，每张卡片分别写有不同的从1到5的自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是5的概率是．

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13. 已知圆的半径为9 cm，圆弧的度数为120°，则弧长为cm．

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14. 如图，B船位于A船正东方向5 km处．现在A船以2 km/h的速度朝正北方向行驶，同时B船以1 km/h的速度朝正西方向行驶，当两船相距最近时，行驶了h．

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15. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB=45°，CD⊥AB于点D，延长CD交⊙O于点E，若点O到AB，CD的距离分别为5，3，则BD的长为．

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16. 如图是某路灯的示意图，立柱OE与水平地面垂直，两盏路灯挂在灯杆OE的异侧（灯臂AB，CD近似看作线段，AB、CD），AE⊥OE，∠ABO=∠DCO=120°．小丽（身高1.5米）站在点P处时，点F，D，E在同一直线上，向后移动4.5米到达点Q，点G，D，B，A在同一直线上．测得OP=6米，则OE=米，AB=米．

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三、解答题（本题有8个小题，共80分。）

17. 已知抛物线的表达式为y=x²-2x-3．
1. （1）求抛物线的顶点坐标．
2. （2）当0≤x≤3时，求y的取值范围．
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18. 一个箱子里有1个红球、1个白球，它们除颜色外其余均相同．从箱子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球．
1. （1）有人说，两次摸球只有3种可能的结果：2红、2白、1红1白，所以两次都摸到红球的概率应该是 $\text{[math]}$ ，这种说法正确吗？请判断并说明理由．
2. （2）往箱子中再放入n个红球，2个白球，它们除颜色外其余均相同，从箱子中任意摸一个球，若摸到红球的概率为0.8，求n的值．
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19. 如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，连结AC，BE交于点F，FG⊥CD于G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若AE=DE=3，求FG的长．
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20. 如图，在6×8的方格纸中，点A，B，C均为格点，请按要求在方格纸内作图．
1. （1）在图1中作出与△ABC相似的格点△CDE．
2. （2）在图2中作出与∠C相等的∠AFB，点F为格点且不与点C重合．
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21. 已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A（0，1），B（4，1）．
1. （1）求抛物线的函数表达式．
2. （2）点C（m，n）在抛物线上且在第一象限．设点C到AB的距离为d，若3＜d≤4，求m的取值范围．
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22. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形， AB为⊙O的直径，作DE⊥AB于点E，交AC于点F，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：△ABC∽△DAE.
2. （2）当AD= $\text{[math]}$ ， BE=4时，求CD的长.
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23. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计喷水池喷头的安装方案？
素材1	图1中有一个直径为20 m的圆形喷水池，四周安装一圈喷头，喷射水柱呈抛物线型，在水池中心O处立着一个直径为1 m的圆柱形实心石柱，各方向喷出的水柱在石柱顶部的中心点M处汇合，如图2，水柱距水池中心4 m处到达最高，高度为6 m．

素材2	如图3，拟在水池里过水池中心的直线上安装一排直线型喷头（喷射水柱竖直向上，高度均为 $\text{[math]}$ m）；相邻两个直线型喷头的间距均为1.2 m，且喷射的水柱不能碰到抛物线型水柱，要求在符合条件处都安装喷头，安装后关于OM成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定水柱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，任选一条抛物线求函数表达式．
任务2	确定石柱高度	在你所建立的坐标系中，确定水柱汇合点M的纵坐标．
任务3	拟定设计方案	请给出符合所有要求的直线型喷头的安装数量，并根据你所建立的直角坐标系，求出离中心O最远的两个直线型喷头的坐标．

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24. 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，点P为AC上一点，PD⊥AB于点D，连结PB，以PD为直径的圆交BP于点E，交AC于点F，连结DE，DF，EF．
1. （1）求证：∠DEF=∠ABC．
2. （2）当△DEF为等腰三角形时，求所有满足条件的AP的长．
3. （3）如图2，过D作DM∥EF交PB于点M，若点M为PB的中点，则DM $\text{[math]}$ ．（直接写出答案）
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省温州市瑞安东北部（龙湾西南部）十一校2022-2023...

副标题：

*注意事项：

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试题分析

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