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浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-01-05 浏览次数：124 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各事件中，是随机事件的是（）

A . $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ B . 某运动员跳高的最好成绩是 $\text{[math]}$ C . 从装有多个白球的箱子里取出2个红球 D . 从车间刚生产的产品中任意抽一个，是正品

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列比例式不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值等于8，则下列关于a，c的关系式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·张家界) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 元旦游园晚会上，有一个闯关活动，将20个大小重量完全一样的乒乓球放入一个袋子中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的，如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么，两条桌腿的张角∠COD的大小应为（）

A . 100° B . 120° C . 135° D . 150°.

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7. 下列二次函数的图象与x轴没有交点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图是一个圆形人工湖示意图，弦AB是湖上的一座桥，已知AB长为100m，圆周角 $\text{[math]}$ ，则这个人工湖的直径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线，就得到一个五角星图案.若 $\text{[math]}$ ，则正五边形ABCDE的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数 $\text{[math]}$ 和过P，A两点的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D，当 $\text{[math]}$ 时，这两个二次函数的最大值之和等于（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2020九上·营口月考) 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是.

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13. 如图，正方形网格中有两个三角形，它们的顶点均在正方形网格的格点上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，AB是⊙O的弦，AB=8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°.若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是.

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15. 在一张圆形纸片中，CD是通过圆心O的一条线段.折叠该圆形纸片，使纸片边缘恰好经过圆心O，如图所示，设折痕为AB.连接AC，BC.若小弓形的高 $\text{[math]}$ cm，则图中阴影部分的面积是.

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边BC上的动点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

17.
1. （1）已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ .判断点 $\text{[math]}$ 是否在这个函数的图象上？为什么？
2. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点E在DA的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接CE交BD于点F，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. 有四张大小、形状完全相同的卡片，分别画有如图所示的图形.从中任意抽取一张，记下图形的名称后，放回、搅匀，再任意抽取一张.求两次抽取的卡片上的图形都是轴对称图形的概率.

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19. 如图，已知BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，A是弧BE的中点，BE分别交AD，AC于点F，G.
1. （1）求证：FA＝FB；
2. （2）若BD＝DO＝2，求弧EC的长度.
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20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，A，B，C，D均落在格点上.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）点P为BD的中点，过点P作直线 $\text{[math]}$ 交DA于点E，过点B作BM⊥l于点M，过点C作CN⊥l于点N，求矩形BCNM的面积.
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21. 如图，用长为30的篱笆一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃.设花圃的一边AB为x（m），面积为y（m）.
1. （1）求y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；
2. （2）如果要围成面积为63m²的花圃，那么AB的长为多少？
3. （3）求出所能围成的花圃的最大面积.
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22. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①抛物线的对称轴为直线，顶点的纵坐标为（用含n的代数式表示）；
  ②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，将点P向右平移4个单位长度，得到点Q.当 $\text{[math]}$ 时，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围.
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23. 已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， D是腰AC上的一个动点，过点C作CE垂直于BD的延长线于点E.
1. （1）如图1，若BD是AC边上的中线，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，若BD是∠ABC的平分线，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含有k的代数式表示，直接写出答案即可）
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24. 如图1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，动点P在边AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD沿着PD所在的直线对折后得到 $\text{[math]}$ ，设点P的运动时间为x（s）.
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 恰好与点B重合时，x＝；
2. （2）在动点P从点A运动到点C的过程中，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，试求x的值；
3. （3）如图2，将△APD绕PD的中点旋转180°后得到 $\text{[math]}$ ，在动点P从点A运动到点C的过程中，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，试求x的值.
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