内蒙古自治区呼和浩特市2021-2022学年八年级上学期期末...

更新时间：2022-12-13 浏览次数：90 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·建平期末) 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是分式的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 新冠病毒的大小为125纳米也就是0.000000125米，这个数据用科学记数法可表示为（）

A . 0.125×10⁷ B . 1.25×10⁷ C . 1.25×10^-⁷ D . 0.125×10^-⁷

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4. (2022·重庆模拟) 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某多边形的内角和比外角和多180度，这个多边形的边数（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的计算结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·荣县月考) 下列命题：①等腰三角形的角平分线、底边中线、高线三线合一；②有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；③等腰三角形的一边长为3，另一边为7，则它的周长为13或17；④轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 已知a²＋ $\text{[math]}$ b²＝2a-b-2，则a-b的值为（）

A . -1 B . -2 C . 1 D . 3

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二、填空题

9. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

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10. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为．

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11. 若aⁿ＝3，bⁿ＝4，则（ab）²ⁿ＝．

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12. 图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，得到四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）所示拼成一个大正方形，则中间空白部分的面积是．（用含a，b的式子表示）

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13. (2019·零陵模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 如图，在△ABC中，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠BOC＝126°，则∠A的度数为．

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15. 如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝1.5，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2，在BD上有一动点E使PE＋QE最短，则PE＋QE的最小值为．

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16. 下面三个判断：①顶角及一个底角的角平分线长对应相等的两个等腰三角形全等；②如果等腰三角形的一个外角是80°，则另外两个角一定都等于40°；③如果两个三角形全等、则它们必是关于某条直线成轴对称的图形．④若两个直角三角形斜边上的中线相等，则这两个直角三角形全等．其中正确的判断有（填序号即可）．

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三、解答题

17.
1. （1）计算：（x²＋2x＋3）（2x-5）；
2. （2）因式分解：a⁴-1；
3. （3）先化简，再求值：[（x-2y）²＋（x-2y）（x＋2y）-2x（2x-y）]÷2x，其中x＝1，y＝-2
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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021八上·徐闻期末) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC＝BD．
1. （1）求证：△OAB是等腰三角形；
2. （2）若∠CBA＝60°，求证AC＝3OC．
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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点分别在边长为1的格点上．
1. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）在x轴上找出一个点P，使点P到B、C两点的距离相等，则点P的坐标为．
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21. 如图，△ABC中，AB＝AC，E在线段AC上，D在AB的延长线上，连接DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G．
1. （1）若∠A＝50°，∠D＝20°，求证△EFG是等腰直角三角形；
2. （2）若BD＝CE，EM∥AD，M在BC上，求证：点F是BM的中点．
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22. “杂交水稻之父”袁隆平团队示范基地的“水稻1号”的试验田是边长为a米（a＞1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“水稻2号”的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了1000千克．
1. （1）试说明哪种水稻的单位面积产量高？
2. （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
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23. 已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．BE、AD分别与过点C的直线垂直，且垂足分别为D，E．
学习完第十二章后，张老师首先让同学们完成问题1：如图1，若AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长；然后，张老师又提出问题2：将图1中的直线CE绕点C旋转到△ABC的外部，BE、AD与直线CE的垂直关系不变，如图2，猜想AD、DE、BE三者的数量关系，并给予证明．

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24. (2021八下·高碑店期末) 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：
1. （1）甲、乙两公司各有多少人？
2. （2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种防疫物资， $\text{[math]}$ 种防疫物资每箱15000元， $\text{[math]}$ 种防疫物资每箱12000元．若购买 $\text{[math]}$ 种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．
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