江西省赣州市南康区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-08 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 1，2，5 B . 2，2，4 C . 2，3，5 D . 2，3，4

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·盘龙模拟) 如图，已知BC＝BD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（）

A . AC＝AD B . ∠ABC＝∠ABD C . ∠C＝∠D＝90° D . ∠CAB＝∠DAB

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4. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，根据尺规作图保留的痕迹，判断下列结论错误的是（）

A . AD是∠BAC的平分线 B . AD=BD C . AD=2CD D . 2S_△ABD=3S_△ACD

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6. 课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（）
①设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则：
甲列的方程为： $\text{[math]}$ ；乙列的方程为： $\text{[math]}$
②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则：
丙列的方程为： $\text{[math]}$ ；丁列的方程为： $\text{[math]}$

A . 甲、丙 B . 甲、丁 C . 乙、丙 D . 乙、丁

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二、填空题

7. (2016八上·盐城期末) 分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是．

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8. (2019八上·盘龙镇月考) 因式分解：a³－a=.

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9. 如图，已知△ABC≌△ADE，AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，则∠CAE＝°．

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10. 如图，AB//CD，∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的外角，若∠1+∠3＝70°，则∠2＝°．

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11. 如图，已知直线l经过点（0，-1）并且垂直于y轴，若点P（-3，2）与点Q（a，b）关于直线l对称，则a+b＝．

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12. (2021九上·赣县区期末) 如图，在正方形ABCD中，将线段AD绕点A逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段AE，连接BE、CE．若△EBC是等腰三角形，则α＝．

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：△ACD≌△CBE．
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14. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，A（-1，2），B（-4，0），C（-3，-2）．
1. （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△DEF，其中点A与点D对应，点B与点E对称；
2. （2）连接CD，CE，则△CDE的面积为．
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16. 先化简，再求值（1- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝1．

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17. 如图，在△ABC中，AB＝2cm，AC＝4cm．
1. （1）尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D、E（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，连结BD，直接写出△ABD的周长为cm．
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18. 四个全等的长方形（长a，宽b，且a＞b）既可以拼成一个大的长方形（如图1），也可以拼成一个正方形（如图2），通过观察可以发现图2中间空白的部分的面积是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）继续观察，请你直接写出代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
2. （2）根据你得到的关系式解答下列问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 如图，AB//CD，∠BAE=∠DCE=45°．判断△ACE的形状，并说明理由．

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20. 如图，在△ABC中，∠BAC＝2∠B，在AB上取AE＝AC，连接CE，作AD⊥CE于点D，交BC于点F．设∠B=α．
1. （1）用含α的代数式表示∠AEC为，当∠BCE＝30°时，α＝°；
2. （2）判断BC与AD的数量关系，并说明理由．
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21. 一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地．
1. （1）原计划的行驶速度是多少？
2. （2）这辆汽车实际花费多长时间到达了目的地．
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22. 超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表．

甲
乙
进价（元/袋）
m
m－2
售价（元/袋）
20
13
已知用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．
1. （1）求m的值；
2. （2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋，且总利润不少于4800元，则该超市至少购进甲种绿色袋装食品多少袋？
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23. 如图，在△ABC中，AB=AC，分别以AB、AC为腰作等腰直角△ABD、△ACE，两条底边BD、CE交于点F，连接并延长AF交BC于点G．求证：∠FBC=∠FCB，BG＝CG．

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24. 我们知道两个全等的直角三角形（△ABD和△ACE）可以拼成一个等腰三角形（如图1），那么对其中一个直角三角形作适当改变又能得到什么结论呢？现在我们一起来探究吧．
1. （1）如图2，将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC，求证：MB＝MC．
2. （2）将CE向上平移，连接DE，M是DE的中点，∠BCM＝30°，连接MB、MC．
  ①如图3，当∠CAE=∠BAD时，求证：MB＝MC；
  ②当∠CAE＞∠BAD时，在图4中补全相应的图形，并直接写出MB、MC的数量关系 ▲ ．
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