江西省赣州地区2021-2022学年九年级上学期期末质量检测...

更新时间：2022-12-08 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. 方程3x²－2x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 3和2 B . 3和－2 C . 3和－1 D . 3和1

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2. (2021·武汉模拟) 下面四个图形，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·新丰模拟) 不透明袋子中有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出 $\text{[math]}$ 个球，恰好是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·黄石) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中 $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，则旋转后点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·南充) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·龙口模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数的最大值为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为1，则a的值为．

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8. (2020九上·西城期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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10. (2021九上·大连期末) 若一个扇形的半径为3，圆心角是120°，则它的面积是．

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11. (2021·成都) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是AB、BC的中点，若点P从点E出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线运动，则当 $\text{[math]}$ 时，EP的长为．

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三、解答题

13. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. 图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点（网格线的交点）上．

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）将（1）中的 $\text{[math]}$ 绕点C₁逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 的半径OA=2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°．
1. （1）求弦AB的长．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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16. (2020九上·新余期末) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ABC＝45°，请用无刻度的直尺按要求作图.
1. （1）如图1，请在图1中画出弦CD，使得CD＝AC．
2. （2）如图2，AB是⊙O的直径，AN是⊙O的切线，点B，C，N在同一条直线上请在图中画出△ABN的边AN上的中线BD．
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17. (2021·宿迁) 即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”：

将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀.
1. （1）若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是.
2. （2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率.(请用树状图或列表的方法求解)
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18. 如图，⊙O的半径为1，点A是⊙O的直径BD延长线上的一点，C为⊙O上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线AC是⊙O的切线：
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过（3，0）点，当x＝1时，函数的最小值为-4．
1. （1）求该二次函数的解析式并画出它的图象；
2. （2）直线x＝m与抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）和直线y＝x-3的交点分别为点C，点D，点C位于点D的上方，结合函数的图象直接写出m的取值范围．
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20. (2020九上·西城期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果方程有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求该方程的根．
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21. 今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人．
1. （1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；
2. （2）若该景区仅有 $\text{[math]}$ 两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示：
  购票方式
  甲
  乙
  丙
  可游玩景点
  A
  B
  A和B
  门票价格
  100元/人
  80元/人
  160元/人
  据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万．并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．
  ①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入；
  ②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？
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22. 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
1. （1）概念理解：如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问四边形 $\text{[math]}$ 是垂美四边形吗？请说明理由；
2. （2）性质探究：如图1，垂美四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O．猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系？并证明你的猜想．
3. （3）解决问题：如图3，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2021九上·义乌期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，交抛物线L的对称轴于点M.
  ①求点M的坐标；
  
  ②将抛物线L向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ .过点M作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点N.P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线L于点E，点E在抛物线L对称轴的右侧.若 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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