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山西省吕梁市柳林县2022—2023学年九年级上学期期中评估...

更新时间：2022-11-07 浏览次数：63 类型：期中考试

一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 2 B . 6 C . -6 D . -5

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2. 下列是部分星座的符号，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C为圆内一点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是圆心角 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦 C . $\text{[math]}$ 是圆周角 D . $\text{[math]}$

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4. 某种商品每天的销售利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ．则这种商品每天的最大利润为（）

A . 0.1元 B . 3元 C . 25元 D . 75元

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5. 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·彭水期末) 若将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某厂1月份生产口罩60万箱，第一季度生产口罩共200万箱，一位同学根据题意列出了方程 $\text{[math]}$ ，则x表示的意义是（）

A . 该厂二月份的增长率 B . 该厂三月份的增长率 C . 该厂一、二月份平均每月的增长率 D . 该厂二、三月份平均每月的增长率

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8. 如图，点P从右向左运动的运动路线在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点P第一次到达x轴时的坐标为 $\text{[math]}$ ，则当点P再次到达x轴时的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点C，甲、乙、丙、丁四名同学在一起探究该函数的图象与性质，下面是他们得出的结论，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下，则m的值为．

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12. 在平面直角坐标系内，若点P（﹣1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，则pq的值为．

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 、则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在y轴上，点M在x轴负半轴上， $\text{[math]}$ ．当线段OM最长时，点M的坐标为．

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三、解答题

16.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图，已知 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转，使得点B与 $\text{[math]}$ 的延长线上的点D重合．求 $\text{[math]}$ 的度数．
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17. 疫情期间“停课不停学”，因此王老师在线上开通公众号进行公益授课，4月份该公众号关注人数为6000，6月份该公众号关注人数达到7260，若从4月份到6月份，每月该公众号关注人数的平均增长率都相同，求该公众号关注人数的月平均增长率．

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18. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．
1. （1）求顶点D的坐标．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2017·石景山模拟) 关于x的一元二次方程mx²﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）=0有两个实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若m为正整数，求此方程的根．
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20. 已知：如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆上两点，且 $\text{[math]}$ ， OD与BC交于点E．
1. （1）求证：E为 $\text{[math]}$ 的中点．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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22. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （m是常数）．
1. （1）用含m的代数式表示该二次函数图象的顶点坐标．
2. （2）当二次函数图象的顶点在x轴上时，求m的值及此时顶点的坐标．
3. （3）小明研究发现：无论m取何值，抛物线的顶点都在同一条直线上．请写出这条直线的解析式，并加以证明．
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23. 综合与实践
已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步感知】
  如图1，当 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为，位置关系为．
2. （2）【深入探究】
  如图2，当 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，（1）中得到的结论成立吗？请加以证明．
3. （3）【拓展提高】
  如图3，若等腰直角 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转，当 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 平行时，（1）中得到的结论还成立吗？请加以证明．
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