（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学6.5一...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：61 类型：同步测试

一、单选题

1. 在同一平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=-5x+b的交点不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是（）

A . y=4x(x≥0) B . y=4x-8(x≥ $\text{[math]}$ ) C . y=3-4x(x≥0) D . y=3-4z(0≤x≤ $\text{[math]}$ )

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3. 若直线l₁经过点(0，4)，l₂经过点(3，2)，且l₁与l₂关于x轴对称，则l₁与l₂的交点坐标为（）

A . (-2，0) B . (2，0) C . (-6，0) D . (6，0)

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4. 端午节前夕，在东昌湖举行的全民健身运动会龙舟比赛中，甲、，乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（）

A . 乙队比甲队提前0.25min到达终点 B . 当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m C . 0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 m D . 自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min

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5. 如图所示，若直线PA的解析式为y= $\text{[math]}$ x+b，且点P的坐标为(4，2)，PA=PB，则点B的坐标为（）

A . (5，0) B . (6，0) C . (7，0) D . (8，0)

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6. 小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售完部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，最后全部售完.销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，试问小李盈利（）

A . 32元 B . 36元 C . 38元 D . 44元

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7. 如图所示，l_甲， l_乙分别是甲、乙两弹簧的长y(cm) 与所挂物体质量x(kg)之间函数关系的图象，设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k_甲cm，乙弹．簧每挂1kg物体伸长的长度为k_乙cm，则k_甲与k_乙的关系是（）

A . k_甲>k_乙 B . k_甲=k_乙 C . k_甲<k_乙 D . 不能确定

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8. 如图所示，l₁反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l₂反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量（）

A . 小于3 t B . 大于3 t C . 小于4 t D . 大于4 t

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9. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . k<0 B . b=-1 C . y随x的增大而减小 D . 当x>2时，kx+b<0

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10. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型	办卡费用/元	每次游泳收费/元
A类	50	25
B类	200	20
C类	400	15

例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550(元)，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（）

A . 购买A类会员年卡 B . 购买B类会员年卡 C . 购买C类会员年卡 D . 不购买会员年卡

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二、填空题

11. 如图所示，已知一次函数y=kx+5和y=-x+b的图象交于点P(3，7)．则关于x的方程kx+5=-x+b的解是

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12. 一次函数y=kx+b的图象经过(-3，7)，则方程kx+b=7的解为

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13. 某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20 cm时移至大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示．当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约天，开始开花结果．

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14. 一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为米．

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15. A，B两地相距20 km，甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶．甲出发1小时后乙再出发．乙以2 km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发小时后和乙相遇．

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三、解答题

16. 在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫。已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售。调查发现，线下的月销量y(单位：件)与线下售价x(单位：元/件，12≤x<24)满足一次函数的关系，部分数据如下表：

x(元/件)

12

13

14

15

16

y(件)

1200

1100

1000

900

800

求y与x的函数关系式．

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17. 直线y=kx+b与直线y=5-4x平行，且与直线y=-3(x-6)相交，交点在y轴上，求此直

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18. 已知直线y=kx+b与直线y=2x平行，且它与直线y=5x+4的交点在y轴上，求其对应的函数表达式．

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19. 如图所示，汽车油箱的余油量y(L)与汽车的行驶时间x(h)的关系为一次函数，由此可知，汽车行驶的最长时间是多少？

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20. 校园美术活动社为筹备公益基金，向外出售自制环保手工艺品，A种手工艺品每件成本20元，售价30元；B种手工艺品每件成本35元，售价48元，活动社准备拿出800元作为制作成本，怎样制作才能使销售这两种手工艺品的利润最大？(其中B种商品不少于7件)

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21. 在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数．某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm．写出y与x之间的函数关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度．

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22. 如图所示，函数y=2x与y=ax+4的图象交于点A(m，3)，求方程2x=ax+4的解．

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23.
A、B两城相距600千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为毎小时100千米，设客车出时间为t．
探究若客车、出租车距B城的距离分别为y₁、y₂ ，写出y₁、y₂关于t的函数关系式，并计算当y₁=200千米时
y₂的值．
发现设点C是A城与B城的中点，
（1）哪个车会先到达C？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？
（2）若两车扣相距100千米时，求时间t．
决策已知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案：
方案一：继续乘坐出租车，到达A城后立刻返回B城（设出租车调头时间忽略不计）；
方案二：乘坐客车返回城．
试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？

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