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浙江省台州市2022-2023学年九年级上学期第一次月考（1...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：59 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）

1. 下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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2. 下列图形为圆的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . $\text{[math]}$

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4. 下列方程为一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·椒江期末) 如图，△DEC 是由△ABC 绕点 C 顺时针旋转 30°所得，边 DE，AC 相交于点 F.若∠A＝35°，则∠EFC 的度数为（　　）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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6. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像开口向下，且经过第三象限的点 $\text{[math]}$ 若点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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7. 某班组织了一次小型同学聚会，参与的同学每两人之间都握了一次手，所有人共握了45次手，设其有 $\text{[math]}$ 位同学会，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝36°，那么∠BAD等于（）

A . 36° B . 44° C . 54° D . 56°

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9. 如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5的网格中，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形．则方格图中满足条件的点C的个数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将 $\text{[math]}$ 在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，共30分）

11. (2021九上·济南月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则另一个根是．

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是直线𝑥=1，则常数𝑏的值为.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则以𝑥，𝑦，𝑧的值为边长的三角形的面积是．

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14. 已知⊙O的半径为10，弦AB//CD， AB=12， CD=16，则AB和CD的距离为.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限上的点，过点 $\text{[math]}$ 分别向 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴引垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 周长的最大值为.

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16. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数），当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的最小值为-2，则m的值是.

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三、解答题（共70分）

17. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，AD为⊙O的弦，连结BD，∠BAD=∠B=30°，直线BD是⊙O的切线吗？如果是，请给出证明．

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19. (2021九上·台州开学考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围.
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20. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆的一部分．如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中弦 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的半径．

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21. 如图所示，把 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，请你按下列要求分别画图：

⑴画出 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 绕着原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ；

⑶画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向过点 $\text{[math]}$ 的直线作垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，过点 $\text{[math]}$ 的直线与斜边 $\text{[math]}$ 不相交时，求证：① $\text{[math]}$
  ② $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图②，其他条件不变，过点 $\text{[math]}$ 的直线与斜边 $\text{[math]}$ 相交时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．
1. （1）若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？
2. （2）在（1）的条件下，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？
3. （3）这种背包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．
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24. (2021九上·台州开学考) 如图1，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B.
1. （1）求抛物线和直线AB的解析式；
2. （2）求S_△CAB ；
3. （3）设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使S△PAB 面积最大，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
4. （4）设点Q是抛物线上的一个动点，是否存在一点Q，使S_△QAB＝S_△CAB ，若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
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