江西省景德镇市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

更新时间：2022-12-06 浏览次数：65 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. 下列四组线段中，构不成直角三角形的是（）

A . 8，15，17 B . 11，40，41 C . 1.5，2，2.5 D . $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$

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3. 下列各实数比较大小，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 景德镇市第十六中学为全面保障校庆五十周年的整体效果，在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若表示点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则表示其他位置的点的坐标正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在如图所示的赵爽弦图中，在DH上取点M使得DM＝GH，连接AM、CM．若正方形EFGH的面积为10，则△ADM与△CDM的面积之差为（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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6. 如图在4×5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形顶点为顶点的正方形叫作格点正方形，图中包含“△”的格点正方形有（）个．

A . 11 B . 15 C . 16 D . 17

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二、填空题

7. (2017七下·汇川期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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8. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ ．

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9. 已知a、b满 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为．

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10. (2021·岳阳) 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈.问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图，设门高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 尺，根据题意，可列方程为.

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11. (2021八上·沈阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A的坐标是．

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12. 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=13cm，AC=5cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为ts，当△APB为等腰三角形时，t的值为．

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三、解答题

13. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. 已知点 $\text{[math]}$ ，分别根据下列条件求出点P的坐标．
1. （1）点P在y轴上；
2. （2）点P到两坐标轴的距离相等．
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16. 定义：在边长为1的小正方形方格纸中，把顶点落在方格交点上的线段、三角形、四边形分别称为格点线段、格点三角形、格点四边形，请按要求画图：
1. （1）在图1中画出一条长为5，且不与正方形方格纸的边平行的格点线段AB；
2. （2）在图2中画出一个面积为13的格点正方形CDEF．
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17. 2021年是中国共产党建党100周年，大街小巷挂满了彩旗．如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）．其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在地面上．旗杆从旗顶到地面的高度为240cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．

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18. 已知2a＋2的立方根是－2，a＋b＋4的算术平方根是3，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求a，b，c的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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19. 如图，△ABC的三边分别为AC＝5，BC＝12，AB＝13，将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，求折痕AD的长．

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20. 如图，已知圆柱底面的周长为12，圆柱的高为8，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈长度最短的金属丝．
1. （1）现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是．
2. （2）如图①，求该长度最短的金属丝的长．
3. （3）如图②，若将金属丝从点B绕四圈到达点A，则所需金属丝最短长度是多少？
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21. 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1： $\text{[math]}$ ，
例2： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
3. （3）利用上面的结论，求下列式子的值 $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC．已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x．
1. （1）用含x的代数式表示AC＋CE的长；
2. （2）请问点C满足什么条件时AC＋CE的值最小？求出最小值．
3. （3）根据（2）中的结论，请构图求出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在x轴的正半轴上，且AB＝4，连接AC交y轴于点D．
1. （1）求点B与点D的坐标；
2. （2）在y轴上是否存在点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）若点Q的纵坐标为5，且△QBC面积为20，请求出点Q的坐标．
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