陕西西安市雁塔区曲江第二中学2022-2023学年九年级上学...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：42 类型：月考试卷

一、单选题

1. 矩形的对角线具有的性质是（）

A . 相等且互相垂直 B . 相等且互相平分 C . 互相垂直平分 D . 互相垂直

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2. (2020九上·龙口期末) 在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、白两种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则两次所摸出的球都是同一颜色球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·胶州期中) 下列各组中的四条线段成比例的是（）

A . 1，1，2，3 B . 1，2，3，4 C . 2，3，4，5 D . 2，3，6，9

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4. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 2 C . 0，2 D . 0，-2

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5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接EO，若EO = 2，则 CD的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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7. 一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4，和它相似的另一个四边形的最小边长为 $\text{[math]}$ ，则它的最大边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字 $\text{[math]}$ ．随机摸出一个小球（不放回），将其数字记为 $\text{[math]}$ ，再随机摸出另一个小球，将其数字记为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·芜湖期末) 如图，菱形ABCD中，AC＝48，BD＝14，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·衡阳) 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点M、N分别在矩形的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将矩形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在矩形的边 $\text{[math]}$ 上，记为点P，点D落在G处，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；②点P与点A重合时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的面积S的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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二、填空题

11. 关于x的一元二次方程2x²＋3x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．

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12. (2021·宝安模拟) 有五张背面相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形，现将五张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中随机抽取一张，抽到的卡片恰好是中心对称图形的概率为．

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13. 已知a，b，c，d是比例线段，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，4），（3，0），点C在x轴正半轴上，则点D的坐标是．

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15. (2022·仙桃) 从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是.

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16. (2018·河南模拟) 如图，AC∥EF∥DB，若AC=8，BD=12，则EF=．

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17. (2022八上·西安月考) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，BE的长为

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18. 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝3，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE＝DF，则AE＋AF的最小值为．

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三、解答题

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，且△AEF为等边三角形．
1. （1）求证：CE=CF；
2. （2）若AE=4，求AC的长．
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21. 为增进全校同学对网络诈骗的了解、增强防范意识，校团委决定从A，B，C，D，E这5人中随机选择部分同学参加知识宣讲活动．
1. （1）若随机选择1人，则A被选中的概率为；
2. （2）已知A，B，C为男生，D，E为女生，若随机选择2人参加宣讲活动，用画树状图或列表的方法求2人中至少有一名女生的概率．
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22. 已知： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， 2x﹣3y+4z＝28，求：代数式x+y﹣z的值．

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23. 自2009年以来，“中国•兴化千垛菜花旅游节”享誉全国．“河有万湾多碧水，田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业．为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如表：
批次
1
2
3
4
5
6
油菜籽粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽油菜籽粒数
a
318
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
b
0.801
1. （1）分别求a和b的值；
2. （2）请根据以上数据，直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值（精确到0.1）；
3. （3）农业部门抽取的第7批油菜籽共有6000粒．请你根据问题（2）的结果，通过计算来估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数．
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24. 小明参加数学兴趣小组的探究活动，将边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 与边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 按图1的位置放置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条直线上．
1. （1）小明发现 $\text{[math]}$ ，请你帮他说明理由；
2. （2）如图2，小明将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时，请你帮他求出此时 $\text{[math]}$ 的长．
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