安徽省亳州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-11-03 浏览次数：43 类型：期末考试

一、单选题

1. (2014·北海) 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源．下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A . 3cm，4cm，10cm B . 8cm，9cm，17cm C . 13cm，12cm，18cm D . 5cm，5cm，11cm

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4. (2021八上·宁乡市期末) 一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠ $\text{[math]}$ 等于（）

A . 105° B . 115° C . 120° D . 125°

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（）

A . △ABC≌△XYZ B . △DEF≌△XYZ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，有一点D同时满足以下三个条件：①在直角边BC上；②在∠CAB的角平分线上；③在斜边AB的垂直平分线上，那么∠B为（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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8. (2021八上·微山期中) 如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PM＝HN，已知MH＝3，PQ＝2，则PN的长为（）

A . 5 B . 7 C . 8 D . 11

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9. (2021八上·高安期中) 定义：过△ABC的一个顶点作一条直线m，若直线m能将△ABC恰好分成两个等腰三角形，则称△ABC为“奇妙三角形”．如图，下列标有度数的四个三角形中，不是“奇妙三角形”的是（）

A . B . C . D .

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10. (2021·瑶海模拟) 甲、乙两辆汽车沿同路线从 $\text{[math]}$ 地前住 $\text{[math]}$ 地， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地间的距离为240千米，甲车以40千米时的速度与速行驶，行驶3小时后出现故障，停车维修1小时，修好后以80千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后以80千米时的速度匀速前往 $\text{[math]}$ 地，甲、乙两车到达 $\text{[math]}$ 地后均作停留，下列选项中，能符合题意反映两车与 $\text{[math]}$ 地之同的距离 $\text{[math]}$ （千米）与甲车出发的时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 命题“直角三角形中一定有两个内角之和等于90°”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

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12. 如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，如果 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则△ACD的周长为cm．

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13. 在弹性限度内，弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x kg之间是一次函数关系，其图象如图所示，则弹簧本身的长度为．

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14. 如图，在△ABC中，AD为中线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， AD长度为a，则a的取值范围为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长度为．
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三、解答题

15. 已知 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请解答下列问题：
1. （1）若此三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，求其余两角的度数；
2. （2）若该三角形两边长为2和4，求此三角形的周长．
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16. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ．

⑴将 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位，得 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（注：点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ）

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17. 学校阅览室有一种能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌按图中的方式摆放，2张方桌摆放到一起能坐6人，请你结合这个规律，回答问题：
1. （1）写出总人数y（人）与方桌数x（张）之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围），并判断y是不是x的一次函数；
2. （2）若八年级（1）班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？
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18. (2015八上·宜昌期中) 如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．

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19. 在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为共边偏差三角形．如图1，AB是公共边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则△ABC与△ABD是共边偏差三角形．
1. （1）如图2，在线段AD上找一点E，连接CE，使得△ACE与△ACD是共边偏差三角形，并简要说明理由；
2. （2）在图2中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：△ACB与△ACD是共边偏差三角形．
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20. (2021八上·江州期中) 直线 $\text{[math]}$ y=2x－2与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ y=kx+b与x轴交于点A，且经过B(3，1)，两直线相交于点C(m，2).
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式和点C的坐标.
2. （2）求当x取何值，kx+b≥2x－2
3. （3） △ADC的面积.
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21. 如图，已知四个关系式：①AC＝DC；②BC＝EC；③∠DCA＝∠ECB：④AB＝DE．
1. （1）从上面四个关系式中任取三个为条件，余下的一个为结论，组成一个命题．在组成的命题中真命题的个数是；
2. （2）从（1）中选择一个真命题进行证明
  已知：      ▲ ．
  求证：      ▲ ．
  证明：      ▲ ．
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22. (2019八下·确山期末) 某学校计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：个）之间的关系如图所示
1. （1）请直接写出y与x之间的函数解析式；
2. （2）若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W（单位：元）最低，并求出最低费用.
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23. 在△ABC和△AED中，AC交DE于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BE，CD．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
  图1
2. （2）如图2，延长DE交BC于点F，若 $\text{[math]}$ ，求∠AEB的度数；
  图2
3. （3）如图3，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，过点C作 $\text{[math]}$ 交DF于点P，若 $\text{[math]}$ ，求△FCP的面积．
  图3
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