广东省韶关市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-11-17 浏览次数：89 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018·衡阳) 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. 已如⊙O的半径等于3，圈心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 直线l与⊙O相交 B . 直线l与⊙O相离 C . 直线l与⊙O相切 D . 无法确定

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3. 文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”，一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点是(一1，0)，那么抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点坐标是（）

A . (0，0) B . (3，0) C . (-3，0) D . （0，-3)

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5. 如图，直线l与半径为5cm的⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H．若AB=8cm，l要与⊙O相切，则l应沿OC所在直线向下平移（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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6. 如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则BC长等于（）

A . 8 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED．若线段AB＝3，则BE＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是（）

A . 16 m² B . 12 m² C . 18 m² D . 以上都不对

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9. 某网店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，一套运动服每降价1元，平均每天可多卖4套，若网店要获利2100元，设每套运动装降价 $\text{[math]}$ 元，则列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值

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二、填空题

11. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是3，那么实数 $\text{[math]}$ 的值是

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13. (2019九上·大洼月考) 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中有绿球个.

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14. 圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，底面半径为6，则圆锥的母线长为．

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15. 如图，为某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制的频率折线图，则符合这一结果的实验是．（填写序号）
①抛一枚硬币，出现正面朝上；
②掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上；
③一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；
④从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球．

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16. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，∠B的度数是．

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17. 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝2cm，以直角顶点B为圆心，AB长为半径画弧，再以AC为直径画弧，两弧之间形成阴影部分．阴影部分面积为cm² ．

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三、解答题

18. 如图，已知点A（0，0），B（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C'．
1. （1）画出△AB'C'；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度．
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19. 举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”，车辆经过这座大桥收费站时，从已开放的4个收费通道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中可随机选择其中一个通过．
1. （1）一辆车经过收费站时，选择 $\text{[math]}$ 通道通过的概率是．
2. （2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
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20. 为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作.2020年10月，国内某企业口罩出口订单额为100万元，2020年12月该企业口罩出口订单额为121万元．
1. （1）求该企业2020年10月到12月口罩出口订单额的月平均增长率；
2. （2）按照（1）的月平均增长率，预计该企业2021年1月口罩出口订单额能否达到140万元？
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21. 如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．
1. （1）建立如图的直角坐标系，求抛物线的解析式；
2. （2）一艘货船宽8m，水面两侧高度2m，能否安全通过此桥？
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22. (2015九上·应城期末) 如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．
1. （1）求∠DCE的度数；
2. （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．
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23. 例：解方程 $\text{[math]}$
解：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时有 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时有 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
∴原方程的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
认真阅读例题的解法，体会解法中蕴含的数学思想，并使用例题的解法及相关知识解方程 $\text{[math]}$

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24. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，BD平分∠ABC，DE⊥BE，DE交BC的延长线于点E．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）如果CE＝1，AC＝2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径r．
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25. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为第三象限内抛物线上一动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值．
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