浙江省金华市金东区海亮外国语学校2022-2023学年九年级...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：75 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。）

1. 下列函数是二次函数的是（）

A . y=3x+1 B . y=﹣3x+8 C . y=x²+2 D . y=0.5x﹣2

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2. 圆的内接四边形ABCD的四个内角之比∠A：∠B：∠C：∠D的可能的值是（）

A . 1：2：3：4 B . 4：2：3：1 C . 4：3：1：2 D . 4：1：3：2

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3. 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·微山期中) 已知（﹣3，y₁），（﹣2，y₂）（1，y₃）是抛物线y＝﹣3x²﹣12x+m上的点，则（）

A . y₃＜y₂＜y₁ B . y₃＜y₁＜y₂ C . y₂＜y₃＜y₁ D . y₁＜y₃＜y₂

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5. 如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝1：2，则下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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6. (2017九上·青龙期末) 扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm² ，那么扇形的半径是（）

A . 6cm B . 12cm C . 24cm D . 28cm

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7. 平面上有四个点，过其中任意3个点一共能确定圆的个数为（）

A . 0或3或4 B . 0或1或3 C . 0或1或3或4 D . 0或1或4

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8. 已知平行四边形ABCD，点E是DA延长线上一点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，OP⊥CD，OM＝MN，AB＝18，CD＝12，则⊙O的半径为（）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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10. (2019·洞头模拟) 已知二次函数y＝﹣（x﹣1）²+2，当t＜x＜5时，y随x的增大而减小，则实数t的取值范围是（）

A . t≤0 B . 0＜t≤1 C . 1≤t＜5 D . t≥5

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二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11. 将抛物线y＝−3x²向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的新的抛物线的解析式为．

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12. 如图是二次函数y＝ax²+bx+c的部分图象，由图象可知ax²+bx+c＞0时x的取值范围是．

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13. 已知三个数3，6，x，要使其中一个数是其他两数的比例中项，则x的取值是．

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14. 如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连接AF，则∠DFA＝．

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15. (2021九上·北京月考) 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为cm ．

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16. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AF平分∠BAC，交DE于点G，交BC于点F．若∠AED＝∠B，且AG：GF＝3：2，则DE：BC＝．

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三、解答题（本大题共8小题，共66分。）

17. (2020九上·杭州期中) 已知x：y＝2：3，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若x+y＝15，求x，y的值.
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18. (2019·嘉兴) 在 6×6 的方格纸中，点 A，B，C 都在格点上，按要求画图：
1. （1）在图1中找一个格点D，使以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形．
2. （2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB 三等分（保留画图痕迹，不写画法）．
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19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D．求AD的长．

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20. (2019·潮南模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E ．
1. （1）求证：△BDE∽△CAD；
2. （2）若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．
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21. 如图，AB、AC是⊙O的弦，AD⊥BC于点D，交⊙O于点F，AE是⊙O的直径，试判断弦BE与弦CF的大小关系，并说明理由．

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22. (2020九上·任城期中) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+4x﹣3图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D．点B的坐标是（1，0）．
1. （1）求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当y＞0时x的取值范围．
2. （2）平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．
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23. (2020九上·铁东月考) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB.
1. （1）求证：△BDE∽△EFC.
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，
  ①若BC＝12，求线段BE的长；
  
  ②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积.
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24. 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为 C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）直线AB上方抛物线上的点D，使得∠DBA＝2∠BAC，求D点的坐标；
3. （3） M是平面内一点，将△BOC绕点M逆时针旋转90°后，得到△B₁O₁C₁ ，若△B₁O₁C₁的两个顶点恰好落在抛物线上，请求点B₁的坐标．
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