福建省福州四十中2022-2023学年九年级上学期开门考数学...

更新时间：2022-10-08 浏览次数：30 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分。）

1. (2019八下·武昌期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，以 $\text{[math]}$ 的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 25

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3. 能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、三、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛 $\text{[math]}$ 某参赛小组 $\text{[math]}$ 名同学的成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 分别为：85，82，86，82，83，92关于这组数据，下列说法错误的是（）

A . 众数是82 B . 中位数是84 C . 方差是84 D . 平均数是85

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6. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·普陀模拟) 已知两组数据：x₁、x₂、x₃、x₄、x₅和x₁+2、x₂+2、x₃+2、x₄+2、x₅+2，下列有关这两组数据的说法中，正确的是（　　）

A . 平均数相等 B . 中位数相等 C . 众数相等 D . 方差相等

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 有一个实数根

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9. 矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 如图放置，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 无法确定 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. (2017八下·重庆期中) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 已知一组数据分别为：93，93，88，81，94，91，则这组数据的方差为．

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13. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，菱形的周长为48，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. 将 $\text{[math]}$ 配方成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分补角 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法： $\text{[math]}$ 对于函数 $\text{[math]}$ 来说， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 不经过第四象限； $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的是．

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三、解答题（本大题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2020九上·湖南期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）直接写出当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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20. 某校准备防疫物资时需购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种抑菌免洗洗手液，若购买 $\text{[math]}$ 种免洗液2瓶和 $\text{[math]}$ 种免洗液3瓶，共需90元；若购买 $\text{[math]}$ 种免洗液3瓶和 $\text{[math]}$ 种免洗液 $\text{[math]}$ 瓶，共需145元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种免洗液每瓶各是多少元？
2. （2）学校计划购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种免洗液共1000瓶，购买费用不超过17000元，且 $\text{[math]}$ 种免洗液的数量不大于620瓶．设购买 $\text{[math]}$ 种免洗液 $\text{[math]}$ 瓶，购买费用为 $\text{[math]}$ 元，求出 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 瓶 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围，并确定最少费用 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段 $\text{[math]}$ ：30分； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 统计如下：
学业考试体育成绩 $\text{[math]}$ 分数段 $\text{[math]}$ 统计表
分数段
人数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$
频率
$\text{[math]}$
48
0.2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.25
$\text{[math]}$
84
0.35
$\text{[math]}$
36
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
12
0.05
根据上面提供的信息，回答下列问题：
1. （1）在统计表中， $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ， $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ，并将统计图补充整．
2. （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ $\text{[math]}$ 填相应分数段的字母 $\text{[math]}$
3. （3）如果把成绩在25分以上 $\text{[math]}$ 含25分 $\text{[math]}$ 定位优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
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22. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为6，菱形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：菱形 $\text{[math]}$ 为正方形；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
4. （4）求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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试卷信息

小学

初中

高中

福建省福州四十中2022-2023学年九年级上学期开门考数学...

副标题：

*注意事项：

福建省福州四十中2022-2023学年九年级上学期开门考数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

学业考试体育成绩 $\text{[math]}$ 分数段 $\text{[math]}$ 统计表
分数段	人数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$	频率
$\text{[math]}$	48	0.2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.25
$\text{[math]}$	84	0.35
$\text{[math]}$	36	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	12	0.05