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四川省宜宾市兴文县2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-11-02 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列实数中，是无理数的是（）

A . -7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·南昌期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 有理数和数轴上的点一一对应 C . 三角形的一个外角大于任何一个内角 D . 全等三角形对应边上的中线相等

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5. 下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线EF经过AC的中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列不能使△AOE≌△COF的条件为（）

A . ∠A＝∠C B . AB∥CD C . AE＝CF D . OE＝OF

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7. (2017七下·个旧期中) 估计 $\text{[math]}$ +1的值在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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8. 若要使 $\text{[math]}$ 成为一个两数和（差）的平方，则 $\text{[math]}$ 的值应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列说法：①9的平方根是 $\text{[math]}$ 3；②整式乘法与因式分解过程互逆；③2是 $\text{[math]}$ 的算术平方根；④“周长相等的两个三角形全等”是假命题；⑤两角分别相等且一组边对应相等不一定能判定两个三角形全等．其中正确说法的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，有10个形状大小一样的小长方形①，将其中的3个小长方形①放入正方形②中，剩余的7个小长方形①放入长方形③中，其中正方形②中的阴影部分面积为22，长方形③中的阴影部分面积为96，那么一个小长方形①的面积为（）

A . 5 B . 6 C . 9 D . 10

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12. 在如图所示的 6×6 网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数（）

A . 3 个 B . 4 个 C . 6 个 D . 7 个

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二、填空题

13. (2021八上·来宾期末) 把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：.

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14. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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15. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“ $\text{[math]}$ 型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=7厘米，EF=9厘米，则圆形容器的壁厚是厘米．

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16. 一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. 若 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，若AC=6cm，BC=8cm，设运动时间为t，则当t= s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等．

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 把下列多项式分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 先化简，再求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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23. 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.6m和2m，∠BOC＝90°．
1. （1） △OBD与△COE全等吗？请说明理由；
2. （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？
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24. 【阅读】代数中的很多等式可以用几何图形直观表示，这种思想叫“数形结合”思想．如图1，现有正方形 $\text{[math]}$ 类、 $\text{[math]}$ 类卡片和长方形 $\text{[math]}$ 类卡片若干张，若要拼成一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，可以先计算大长方形面积为 $\text{[math]}$ ，则分别需要 $\text{[math]}$ 类、 $\text{[math]}$ 类、 $\text{[math]}$ 类卡片2张、2张、5张，拼成的图形如图2所示．
1. （1）【探究】若要拼成一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，则需要 $\text{[math]}$ 类、 $\text{[math]}$ 类、 $\text{[math]}$ 类卡片各多少张？并画出示意图．
2. （2）【应用】①由图3可得等式：____________________；
  ②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用①中所得结论，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．
1. （1）如图1，当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时，求证：AE+CF=EF．
2. （2）如图2，当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并证明．
3. （3）当∠MBN绕B点继续旋转到图3位置时，AE=10，CF=2．求EF的长度．
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