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河北省唐山市滦州市2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题

1. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·驻马店期末) 一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2.5 D . 3

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3. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·道里期末) 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ $\text{[math]}$ ，则tanB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017·古冶模拟) 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）
动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1

A . 中位数是4，平均数是3.75 B . 众数是4，平均数是3.75 C . 中位数是4，平均数是3.8 D . 众数是2，平均数是3.8

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6. (2012·钦州) 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（　　）

A . 点M B . 点N C . 点O D . 点P

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7. (2015·丽水) 如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·建华期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则k的值为（）

A . -1 B . 0或1 C . 1 D . 0

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9. (2021·路北模拟) 如图，快艇从点A处向正北方向航行到B处时，向右转60°航行到C处，再向左转40°继续航行，此时的航行方向在点C的（）

A . 北偏东20° B . 北偏西20° C . 北偏东40° D . 北偏西40°

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10. (2016九上·竞秀期中) 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）

A . 36（1﹣x）²=36﹣25 B . 36（1﹣2x）=25 C . 36（1﹣x）²=25 D . 36（1﹣x²）=25

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11. 一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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12. (2021九上·太原月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021·河北) 小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中 “（）”应填的颜色是（）

A . 蓝 B . 粉 C . 黄 D . 红

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14. 参加商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，共签署了45分合同，则有（）家公司参加了商品交易会．

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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15. 小刚在解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，只抄对了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解出其中一个根是 $\text{[math]}$ ．他核对时发现所抄的 $\text{[math]}$ 是原方程中 $\text{[math]}$ 的相反数．则原方程的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个根是 $\text{[math]}$ D . 不存在实数根

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16. 如图所示，若 $\text{[math]}$ 甲乙丙丁都是方格纸中的格点．如图，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 应是甲、乙、丙、丁四点中的（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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二、填空题

17. 如图，线段 $\text{[math]}$ 两个端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第一象限内将线段 $\text{[math]}$ 缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ，则端点 $\text{[math]}$ 的坐标为；在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 上对应点 $\text{[math]}$ 坐标为．

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18. 如图，为了测量河宽 $\text{[math]}$ （假设河的两岸平行），在河的彼岸选择一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 看点 $\text{[math]}$ 仰角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 看点 $\text{[math]}$ 仰角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则河宽 $\text{[math]}$ 为m（结果保留根号）．

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19. (2021九上·山东月考) 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

20. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）
2. （2） $\text{[math]}$ （适当方法）
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21. 如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）图中有对相似三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图．
1. （1）求a；
2. （2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；
3. （3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；
4. （4）再加入 $\text{[math]}$ 名同学闯关，已知这 $\text{[math]}$ 名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则n最多是名．
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23. (2020九上·青神期中) 已知关于x的方程x²﹣2（a+b）x+c²+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长．
1. （1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长．
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24. 如图，为了固定一棵珍贵的古树 $\text{[math]}$ ，在树干 $\text{[math]}$ 处向地面引钢管 $\text{[math]}$ ，与地面夹角为 $\text{[math]}$ ，向高 $\text{[math]}$ 的建筑物引钢管 $\text{[math]}$ ，与水平面夹角为 $\text{[math]}$ 建筑物 $\text{[math]}$ 离古树的距离 $\text{[math]}$ ，求钢管 $\text{[math]}$ 的长（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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25. 如图，要建一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形菜园，菜园的一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ），另外三边用 $\text{[math]}$ 长的木板围起来，并在与墙垂直的一边上开一道 $\text{[math]}$ 宽的门．
1. （1）求菜园的长和宽；
2. （2）在该菜园中修两条等宽的小路且小路分别与菜园的边平行，若菜地面积恰为 $\text{[math]}$ ，求出小路的宽．
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以点 $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时（如图2），求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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