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安徽省芜湖市市区2021-2022学年八年级上学期期中数学试...

更新时间：2022-09-22 浏览次数：63 类型：期中考试

一、选择题

1. (2021八下·哈尔滨开学考) 手机已逐渐成为人们日常通讯的主要工具，其背后离不开通讯运营商的市场支持，下图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·河西期中) 下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=（）．

A . 55° B . 60° C . 65° D . 45°

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4. (2019八上·和平期中) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

A . 16cm B . 13cm C . 19cm D . 10cm

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5. 如图， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，下列条件：①OP是 $\text{[math]}$ 的平分线；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中能够证明 $\text{[math]}$ 的条件的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 下图是课本中作一个角等于已知角的方法，这种作法的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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7. (2020八上·牡丹江期中) 如图，王师傅用六根木条钉成一个六边形木框，要使它不变形，至少还要再钉上________根木条（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 一块含30°角的直角三角尺与直尺的摆放位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . 28° B . 38° C . 58° D . 32°

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9. 如图，AB，CD相交于点E，且AB=CD，试添加一个条件使得△ADE≌△CBE．现给出如下五个条件：①∠A=∠C；②∠B=∠D；③AE=CE；④BE=DE；⑤AD=CB．其中符合要求有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，BE平分外角∠MBC交DC的延长线于点E．以下结论：①∠BDE＝ $\text{[math]}$ ∠BAC；②DB⊥BE；③∠BDC＋∠ABC＝90°；④∠BAC＋2∠BEC＝180°．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 一等腰三角形的底边长为 $\text{[math]}$ ，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的周长为．

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12. 如图 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八下·曲阳期末) 在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下一个内角和为1080°的多边形，则n的值为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

15. 如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=6，BC=8，CE=10.
1. （1）求△ABC的周长；
2. （2）求△ACE的面积.
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16. (2019八上·安阳期中) 如果一个多边形的每一个外角都相等，且比内角小 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数和内角和.

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17. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
（ 1 ）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；
（ 2 ）请作出∆ABC关于y轴对称的∆ $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（ 3 ）求出∆ $\text{[math]}$ 的面积．

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18. (2019八上·涵江月考) 如图∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE. 求证.AB=AC．

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19. 如图，已知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八上·衢江月考) 如图，四边形ABCD中，CD＝CB，AC平分∠DAB，CH⊥AB于点H.
1. （1）求证：∠ADC＋∠B＝180°；
2. （2）若AD＝3，AB＝8，求AH的长.
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21. 在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，并说明理由？

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22.
1. （1）阅读理解：如图1，在△ABC中，若AB＝10，BC＝8，求AC边上的中线BD的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长BD至E，使DE＝BD，连结CE．利用全等将边AB转化到CE，在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是；中线BD的取值范围是．
2. （2）问题解决：如图2，在△ABC中，点D是AC的中点，点M在AB边上，点N在BC边上，若DM⊥DN，求证：AM＋CN＞MN．
3. （3）问题拓展：如图3，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM＝∠NBC＝90°，连接MN，探索BD与MN的关系，并说明理由．
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