云南省昭通市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

更新时间：2022-10-11 浏览次数：33 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列字母中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°若∠A＝22°，则∠B等于（）

A . 42° B . 67° C . 68° D . 77°

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3. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 如图，AB＝AD，BC＝DC，则△ABC≌△ADC，判定这两个三角形全等的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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5. 若一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是（）

A . 7 B . 13 C . 13或17 D . 17

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6. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C的度数为（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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7. (2020八下·北京期末) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

8. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．

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9. 如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词．

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10. 如图，AD是Rt△ABC的角平分线，∠C＝90°，DC＝2，则D到AB的距离是．

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11. 已知在△ABC中，∠A＋∠B＜∠C，则△ABC是三角形．（填“直角”、“锐角”或“钝角”）

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12. 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AB＝6cm，AC＝10cm，则△ABE的周长为．

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13. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝10，点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发沿折线BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为．

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三、解答题

14. 在△ABC中，∠B＝∠A＋30°，∠C＝40°，求∠A和∠B的度数．

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15. 如图，在△ABD和△ABC中，AC⊥BC，BD⊥AD，AC＝BD求证：BC＝AD．

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16. 如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．
1. （1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
2. （2）求△ABC的面积．
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17. 如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm．
1. （1）求△ABC的面积；
2. （2）求AD的长．
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18. 如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝60°，∠BED＝70°，求∠BAC的度数．

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19. 如图，点A是线段DE上一点，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE．求证：△ADB≌△CEA．

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20. 如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如下图所示就是一组正多边形．
1. （1）观察上面每个正多边形中的∠a，填写下表：
  正多边形边数
  4
  5
  6
  ...
  n
  ∠a的度数
  ...
2. （2）是否存在正n边形使得∠a＝12°？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．
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21. 已知在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝AD＝CD，BE平分∠ABC，交AC于点E．
1. （1）求证：∠ABC＝2∠C；
2. （2）若AD平分∠BAC，求∠BAD的度数．
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22. 在课堂上，老师布置了一道思考题：如图1，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM＝CN，AM，BN交于点Q．
1. （1）求证：∠BQM＝60°；
2. （2）如图2，若将图1中的点M，N分别移动到BC、CA的延长线上，且BM＝CN，连接BN，AM，MA的延长线交BN于点Q（1）中的结论∠BQM＝60°是否仍然成立？请说明理由．
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