山东省滨州市无棣县2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-15 浏览次数：57 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 要了解某校1500名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下列样本选择最具有代表性的是（）

A . 调查全体女生 B . 调查全体男生 C . 调查八年级全体学生 D . 调查七、八、九年级各150名学生

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3. (2021七下·濉溪期末) 如果m＞n，那么下列结论错误的是（）

A . m＋2＞n＋2 B . ﹣2m＞﹣2n C . 2m＞2n D . m﹣2＞n﹣2

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4. 如图，下列条件中不能判断直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，把①代入②，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题正确的是（）

A . 在同一平面内，已知a，b，c三条直线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C . 若两个角相等，则这两个角是对顶角 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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7. (2021七下·忻州期末) 空气是多种气体的混合物．空气主要由氮气、氧气、稀有气体（氦、氖、氩、氪、氙、氡、气奥），二氧化碳以及其他物质（如水蒸气、杂质等）组合而成．为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）

A . 折线图 B . 条形图 C . 直方图 D . 扇形图

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8. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A₁的坐标为（4，2），则点C₁的坐标为（）

A . （2，3） B . （2，4） C . （3，4） D . （3，3）

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9. (2021七下·顺城期末) 《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷=100亩），价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞2，则m的取值范围是（）

A . m≤2 B . m≥2 C . m≤1 D . m＞1

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二、填空题

11. 比较大小：5 $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）．

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12. x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一块含 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 的直角三角板如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
成绩
90≤x≤100
80≤x<90
70≤x<80
60≤x<70
x<60
人数
25
15
5
4
1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有人．

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15. 如表，每一行 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值满足方程 $\text{[math]}$ ．如，当第二行中的3，2，5分别对应方程中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值时，可得 $\text{[math]}$ ．根据题意， $\text{[math]}$ 的值是．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
2
5
2
3
15

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16. 下面是爱国同学的一次作业，老师说爱国同学的解题过程不完全符合题意，并在作业旁写出了批改：

400米比赛中，冠宇同学跑在前而，在离终点50米时他以 $\text{[math]}$ 的速度向终点冲刺，在他身后5米的爱棣同学需以多快的速度同时开始冲刺，才能在冠宇同学之前到达终点？

解：设爱棣同学以 $\text{[math]}$ 的速度开始冲刺，

依题意，得 $\text{[math]}$

两边同时乘以6 x，得330＜50 x （根据实际意义可知，x＞0．两边同时乘以6 x，得330＜50 x）

两边同时除以50，得 $\text{[math]}$

答：爱棣同学需以大于 $\text{[math]}$ 的速度同时开始冲刺，才能在冠宇同学之前到达终点．

请回答：必须添加“根据实际意义可知， $\text{[math]}$ ”这个条件的理由是．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）若实数 $\text{[math]}$ 的一个平方根是 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2019七下·内乡期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解.

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19. 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 为深化义务教育课程改革，我县教研部门积极推进开展拓展性课程建设，某学校计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：
根据统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）求本次被调查的学生人数；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）若该校共有2400名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．
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21. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．
1. （1）若∠BOD=28°，求∠AOE的度数．
2. （2）若OF平分∠AOC，小明经探究发现：当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三点，其中a、b满足关系式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a、b、c的值；
2. （2）如果在第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，请用含m的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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23. 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：

∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

请解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知： $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 2022年新年刚过，“新冠疫情”又卷土重来，为了打赢这场战争，我们全县人民上下一心，共克难关，战胜了这场战争.3月份，我县某企业组织职工去县新冠疫苗接种点接种疫苗，原计划租用30座客车若干辆，但有10人没有座位：若租用同样数量的40座客车，则多出一辆车，其余的客车恰好坐满．
1. （1）问：该单位去接种疫苗的职工共有多少人？原计划租用30座的客车多少辆？
2. （2）到达接种点后，他们是第一批排队接种疫苗的人群，观察后发现：在他们接种的同时又有新的人群不断进入候诊大厅排队接种疫苗，接种时每分钟新增接种人数4人，每分钟每个服务窗口接种2人，若要在开始接种后1个小时内让所有排队的人群都能接种疫苗，以便后来来到的群众随到随接，至少需要同时开放几个服务窗口？
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25. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，点E在直线 $\text{[math]}$ 之间．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②如图3，若FH平分 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由．
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