北京市顺义区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-09-16 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，∠AOB=50° ，则∠AOB的余角的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 140°

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（）

A . 调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况 B . 了解某班同学每周参加体育锻炼的时间 C . 调查“卫星发射器”零部件的质量状况 D . 旅客登机前的安全检查

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5. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列方程组中，解是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中，假命题是（）

A . 对顶角相等 B . 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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8. 某地2022年6月上半个月日最高气温统计图、表如下：

日最高温度（℃）

天数

27

4

28

4

29

2

30

3

32

2

则计算这半个月平均最高气温的算式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分．若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了（）

A . 11道题 B . 12道题 C . 13道题 D . 14道题

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10. 用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，下列做法正确的是（）

A . 要消去x ，可以将 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 要消去x ，可以将 $\text{[math]}$ C . 要消去y ，可以将 $\text{[math]}$ D . 要消去y ，可以将 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019·河北模拟) 因式分解:2x²+4x+2=。

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12. 写出方程 $\text{[math]}$ 的非负整数解，可以是．（只写出一个即可）

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13. 由2m>6得到m>3，则变形的依据是．

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14. 某校利用课后服务时间，开设了A ， B ， C ， D ， E五类课程．某小组利用课余时间从全校1200名学生中抽取50名学生进行了“你最喜爱的课程”的抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成如下统计图：

则图2中B类课程对应扇形的圆心角为°，估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为．

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15. 如图，每个小长方形的长为a ，宽为b ，则四边形ABCD的面积为．

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16. 如图中的四边形均为长方形或正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：．

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17. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠DAB＝∠EDC；④∠DAB+∠B＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件是．（填上所有符合条件的序号）

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18. 如图，有8张标记数字1-8的卡片．甲、乙两人玩一个游戏，规则是：甲、乙两人轮流从中取走卡片；每次可以取1张，也可以取2张，还可以取3张卡片（取2张或3张卡片时，卡片上标记的数字必须连续）；最后一个将卡片取完的人获胜．

若甲先取走标记2，3的卡片，乙又取走标记7，8的卡片，接着甲取走两张卡片，则（填“甲”或“乙”）一定获胜；若甲首次取走标记数字1，2，3的卡片，乙要保证一定获胜，则乙首次取卡片的方案是．（只填一种方案即可）

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. (2020七下·顺义期末) 计算：（12x³﹣18x²+6x）÷（﹣6x）．

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21. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示．

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22. 解不等式组 $\text{[math]}$

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23. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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24. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 完成下面的证明：
已知：如图， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （        ），

∴ $\text{[math]}$ （        ）．

∴AB∥CD（        ）．

∴ $\text{[math]}$ （        ）．

又∵ $\text{[math]}$ _▲_°（邻补角定义），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

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26. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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27. 列方程组解应用题：
已知1支百合和2支康乃馨共14元，2支百合和3支康乃馨共24元．求一支百合和一支康乃馨各多少元?

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28. 3月21日是“世界睡眠日”中国睡眠研究会等机构推出了《2022中国国民健康睡眠白书》．为了解某校七年级学生的睡眠时长，小明随机抽取了男生和女生各20名学生，获得了他们同一天的睡眠时长，并对数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了相关信息．

a ．该校七年级抽取的学生的睡眠时长（单位：小时）如下：

男生	7.7	9.9	9.8	5.8	9.6	9.7	8.7	9.8	9.9	7.8
男生	9.0	7.5	6.9	8.3	9.2	8.8	9.2	8.4	9.2	8.8
女生	9.0	7.3	9.1	9.1	8.3	7.2	8.5	9.2	9.1	9.3
女生	8.4	9.2	7.1	7.1	9.1	9.4	7.0	9.5	9.5	9.6

b ．该校七年级抽取的学生的睡眠时长的条形统计图如下（数据分为5组：5≤x＜6，6≤x＜7，7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x＜10）：

c ．该校七年级抽取的学生睡眠时长的平均数、众数、中位数如下：

年级	平均数	众数	中位数
男生	8.7	m	8.9
女生	8.6	9.1	n

根据以上信息，回答下列问题：

（1）直接写出表中m ， n的值；
（2）补全男生睡眠时长条形统计图；
（3）根据抽样调查情况，你认为（填“男生”或“女生”）睡眠情况比较好，理由是．

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29. 已知，如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB于点O ．点P为射线OC上一点，从点P引两条射线分别交直线AB于点D ， E（点D在点O左侧，点E在点O右侧，），过点O作OF∥PD交PE于点F ， G为线段PD上一点，过G做GM⊥AB于点M ．
1. （1） ①依题意补全图形；
  ②若∠DPO=63°，求∠EOF的度数；
2. （2）直接写出表示∠EOF与∠PGM之间的数量关系的等式．
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30. 对于任意的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零常数．
如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ =（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有三个整数解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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