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北京市石景山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-09-16 浏览次数：56 类型：期末考试

一、<b>单选题</b>

1. 关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约448 000度清洁电力．将448 000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，AB $\text{[math]}$ CD ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 为了解班级同学的家庭用水状况，小明在全班50名同学中随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图，这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若多项式 $\text{[math]}$ 可以分解因式为 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法中，正确的是（）

A . 一组数据的众数一定只有一个． B . 一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6． C . 一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据． D . 一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大．

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8. 定义一种运算： $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、<b >填空题</b>

9. (2021·白云模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =

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10. (2020七上·长丰期末) 一个角是它的补角的3倍，则这个角的度数为．

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11. 我市某月上旬连续10天的最高气温（单位：℃）为：
28， 27， 30， 33， 30， 30， 32， 30， 31， 29．

这组数据的平均数是℃，众数是℃．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值是．

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13. 小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔同笼”问题给小石同学出了一道题目：“今有鸡兔同笼，上有十二头，下有四十足，问鸡兔各几何？”．若小石同学设笼中有鸡x只，兔y只，则根据题意可列方程组为．

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14. 如图，AB $\text{[math]}$ CD ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，过O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. 如图，在直线 $\text{[math]}$ 外取一点C，经过点C作 $\text{[math]}$ 的平行线，这种画法的依据是．

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16. 如图，一串小彩灯按图1的排列方式不断闪烁，其中英文字母R ， B ， G分别表示该灯为红、蓝、绿色．
1. （1）请写出第14个彩灯的颜色为（请用R ， B或G填空）；
2. （2）图2表示这串彩灯的某一部分，请在图2中找到这串彩灯第2022个彩灯的正确位置，并注明它的颜色（请用①，②…或⑥以及R ， B或G填空，例如：确定其在位置①且为红色，则填写①R ．以此类推）．
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三、<b >解答题</b>

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 解方程组 $\text{[math]}$

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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出满足不等式组的所有整数解．

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21. 我们知道，根据几何图形的面积关系可以说明一些等式的成立．
例如： $\text{[math]}$ 可以用图1的面积关系来说明．
1. （1）根据图2写出一个等式；
2. （2）请你再举一个例子，写出等式并在图3空白处画出一个相应的几何图形加以说明（注：不必证明，用代数式标出各部分面积即可）．
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22. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CM $\text{[math]}$ DN ．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点D，E是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，点F在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）根据下列语句画图：
  ① 过点C画直线 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ；
  
  ② 连结 $\text{[math]}$ ；
  
  ③ 过点E画 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点N．
2. （2）请写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系：．
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24. 某学校体育兴趣小组，为了更好的开展活动，需要了解学校1000名学生对A ， B ， C ， D四项体育活动的喜好情况，随机抽取了100名学生进行了“你最喜欢哪种运动”的调查（必选且只选一种），根据调查绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
1. （1）在抽取的100人中最喜欢运动项目A的人数为；
2. （2）求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数；
3. （3）补全条形统计图；
4. （4）依据本次调查结果，估计全校1000人名学生中最喜欢B运动项目的人数．
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25. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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26. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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27. 某运输公司要将30吨蔬菜从仓储中心运往北京．现有A ， B两种型号的车辆可供调用，已知A型车每辆可装3吨，B型车每辆可装2吨．现公司已确定调用5辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把30吨蔬菜一次性运完，至少需要调用B型车多少辆．

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28. 如图，直线CE ， BF被直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，CE $\text{[math]}$ BF且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点A ，以点B为顶点作 $\text{[math]}$ ， BD交 $\text{[math]}$ 于点D ，连接AD．
  ①补全图形；
  
  ②若DA平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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