陕西省汉中市城固县2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-30 浏览次数：89 类型：期末考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。）

1. 诸葛亮的《诫子书》中有言“非淡泊无以明志，非宁静无以致远”，下面是“宁静致远”四个字的首字母，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. “智能变色液晶高分子薄膜”是一种新型材料，它的厚度只有0.0002米，有形状记忆和自愈合功能，在被拉伸时还可以发生颜色变化，在服装、包装材料等方面有巨大的应用潜力．将0.0002用科学记数法表示应为（）

A . 0.2×10^﹣³ B . 0.2×10^﹣⁴ C . 2×10^﹣³ D . 2×10^﹣⁴

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3. 已知一个角的余角是20°，则这个角的补角是（）

A . 70° B . 80° C . 110° D . 120°

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4. 如图，△OAB≌△OCD，若∠A＝80°，OB＝3，则下列说法正确的是（）

A . ∠COD＝80° B . CD＝3 C . ∠D＝20° D . OD＝3

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5. 下列运算不正确的是（）

A . ab•a²b＝a³b² B . （a²b³）²＝a⁴b⁵ C . （ab）²＝a²b² D . 3a²b³÷ab＝3ab²

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6. 已知现有的9瓶饮料中有3瓶已过了保质期，从这9瓶饮料中随机抽取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，AB＝3BC，BD平分∠ABC交AC于点D，若△ABD的面积为S₁ ， △BCD的面积为S₂ ，则关于S₁与S₂之间的数量关系，下列说法正确的是（）

A . S₁＝4S₂ B . S₁＝3S₂ C . S₁＝2S₂ D . S₁＝S₂

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8. 已知小婷的家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小婷从家跑步去书店，在书店购买书和文具后又走到学校取东西，然后再走回家，图中x表示时间，y表示小婷离家的距离，依据图中信息，下列说法错误的是（）

A . 书店离小婷家2.5km B . 小婷在书店停留的时间是15mmin C . 书店离学校1km D . 小婷从学校出发后经过35min回到家

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. (2019七下·漳州期末) 写出一个不可能事件．

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10. 已知△ABC的两边长分别是2和3，且第三边为奇数，则第三边长为．

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11. 观察：（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1，（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1，（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1据此规律，当（x﹣1）（x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）＝0时，代数式x²⁰²¹﹣1＝．

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12. 一空水池深4.8m，现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表可知，注满水池所需要的时间为 h．

注水时间t（h）	0.5	1	1.5	2	2.5	…
水的深度h（m）	0.8	1.6	2.4	3.2	4	…

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13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，若DE＝4，则CF的长为．

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三、解答题（共13小题，计81分）

14. 计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣³+（﹣3）⁰﹣（﹣1）^﹣² ．

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15. 计算图中阴影部分的面积S．（用含a、b的代数式表示）

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16. 在大力发展现代化农业的形势下，现有一种新玉米种子，为了了解它的出芽情况，在推广前做了五次出芽试验，每次随机抽取一定数量的种子，在相同的培育环境中分别试验，结果记录如表：

培育的种子数量/a	100	300	500	1000	3000	5000
出芽的种子数量/b	99	288	470	960	2850	4750
出芽率 $\text{[math]}$	0.99	0.96	m	n	0.95	0.95

（1）填空：表中m＝，n＝．
（2）任取一粒这种新玉米种子，估计它能发芽的概率．（结果保留两位小数）

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17. 如图，已知△ABC，请用尺规作图法作出BC边上的中线AD．（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 以虚线为对称轴画出图的另一半．

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19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上（点D在点E的左侧），请你再添加一个条件，使得∠BAD＝∠CAE，并说明理由．（不添加任何线条和字母）

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20. 先化简，再求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣（a+b）²+b（2b﹣a）]÷3a，其中a＝3，b＝﹣2．

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21. 如图，AB∥CD，点E为CD上一点，连接BE，过点E作EG平分∠BED，作EF⊥EG，若∠B＝64°，求∠CEF的度数．

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22. 地铁为我们提供了方便、舒适、快捷的出行条件，但地铁上也有一些不文明的现象，如恶意占座、拒绝安检、乱扔垃圾等，某志愿者团队准备将甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者随机分派到A、B、C、D、E五个地铁站进行文明乘车宣传活动分派方式：五张背面完全相同的卡片正面上分别写有A、B、C、D、E，然后将卡片背面朝上洗匀，甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者依次各随机抽取一张卡片（不放回），以抽到卡片上的字母进行对应分派．
1. （1）已知甲第一个抽取，求甲所抽取的卡片上为C的概率；
2. （2）已知甲和乙抽走了A和C，丙第三个抽取，求丙抽取的卡片上不是E的概率．
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23. 如图为某单摆装置示意图，摆线长OA＝OB＝OC，当摆线位于OB位置时，过点B作BD⊥OA于点D，测得OD＝15cm，当摆线位于OC位置时，OB与OC恰好垂直，求此时摆球到OA的水平距离CE的长（CE⊥OA）．

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24. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D为AC上任意一点，若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求∠BDC的度数．

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25. 如图，长方形ABCD是小丽家的部分结构示意图，现准备用一堵隔墙EF（点E、F分别在边AD、BC上）将长方形ABCD分成两个小长方形，分别作为客厅和餐厅．已知AD＝12米，CD＝6米，随着AE长度的变化，餐厅的面积也在不断变化．
1. （1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
2. （2）若AE的长为x，餐厅（长方形CDEF）的面积为y，求y与x的关系式；
3. （3）当AE＝AB时，求餐厅的面积．
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26. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，E是AB上一点，且AE＝BC，BE＝AD，连接DE、CE．
1. （1） ∠1与∠2相等吗？为什么？
2. （2）点F是线段CD的中点，连接AF、BF、EF．
  ①试说明△FDE≌△FEC；
  ②试判断△ADF与△BEF是否全等，并说明理由．
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