江苏省盐城市东台市二联盟2021-2022学年九年级上学期第...

更新时间：2023-09-15 浏览次数：46 类型：月考试卷

一、单选题

1. 方程 $\text{[math]}$ 的根为（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的是（）

A . 形如ax²＋bx＋c＝0的方程叫做一元二次方程 B . (x＋1)(x－1)＝0是一元二次方程 C . 方程x²－2x＝1的常数项为0 D . 一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项都不能为0

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3. (2018·安顺) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A . 12 B . 9 C . 13 D . 12或9

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4. 某饲料厂今年一月份生产饲料 $\text{[math]}$ 吨，三月份生产饲料 $\text{[math]}$ 吨，若二月份和三月份这两个月平均增长率为x，则有（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·中山期末) 如图，A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 125° D . 130°

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6. (2017·思茅模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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7. 如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M ，连接OP ， OM ．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

9. 方程 $\text{[math]}$ 的解为

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10. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a的值是

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11. 一个直角三角形的两条边长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为．

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12. 已知m，n是方程x²+4x﹣5=0的两个实数根，则m﹣mn+n=．

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13. (2019九上·贾汪月考) 已知一点到圆周上点的最大距离为 $\text{[math]}$ ，最短距离为 $\text{[math]}$ ，则圆的直径为.

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14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，内切圆⊙O分别切边AC、BC于点D、E，则其内切圆的半径r等于．

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15. ⊙O的半径为R ，点O到直线l的距离为d ， R ， d是方程 x² -4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为．

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16. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ， A、C之间的距离为4，则线段BD＝．

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17. (2012·贵港)
如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB的最小值是．

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18. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在AC边上运动，将△BCD沿BD对折，点C的对应点是 $\text{[math]}$ ，在点D从C到点A的运动过程中，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长．

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三、解答题

19. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） x²-2x-3=0(配方法)
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20. 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，试求k的取值范围

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21. (2019九上·孟津月考) 服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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22. 已知⊙O的直径为10，AB、CD是两条平行的弦，且AB＝6、CD＝8，求AB、CD之间的距离

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23. 如图，⊙O的半径OC⊥AB，D为 $\text{[math]}$ 上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，EF=3，求直径AB的长．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，D是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.
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25. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OD⊥AB于点O，分别交AC、CF于点E、D，且CF是⊙O的切线．
1. （1）求证：DE=DC；
2. （2）若⊙O的半径为5，OE=1，求DE的长．
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26. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”；例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是“邻根方程”．
1. （1）根据上述定义，判断方程 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）“邻根方程”；
2. （2）已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 是“邻根方程”，求m的值；
3. （3）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 、b是常数， $\text{[math]}$ 是“邻根方程”，令 $\text{[math]}$ ，试求t的最大值．
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27. 在平面内，O为线段AB的中点，所有到点O的距离等于OA的点组成图形W．取OA的中点C，过点C作CD⊥AB交图形W于点D，D在直线AB的上方，连接AD，BD．
1. （1）求∠ABD的度数；
2. （2）若点E在线段CA的延长线上，且∠ADE＝∠ABD，求直线DE与图形W的公共点个数．
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