四川省德阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-08-12 浏览次数：69 类型：期末考试

一、单选题

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x不能取的值是（）

A . －1 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 学校艺术周美术作品比赛中，统计评委分数时，去掉一个最高分和一个最低分，下列统计量中一定不变的是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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4. 已知△ABC中，BC＝4，AB＝5，∠C＝90°，则AC＝（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3

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5. 矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 邻角互补 C . 对边相等 D . 对角线相等

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6. 如图，已知点D、E分别是△ABC的边AB、CB的中点，若AB＝8，CE＝6，AC＝10，则△BDE的周长为（）

A . 12 B . 15 C . 19 D . 24

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7. 某班同学抛掷实心球的成绩统计表如下，则该成绩的众数是（）

成绩（分）

6

7

8

9

10

频数

1

6

13

14

16

A . 10 B . 16 C . 9 D . 14

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8. 在平面直角坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移5个单位后，得到一条新的直线，该新直线与x轴的交点坐标是（）

A . （0，-3） B . （-6，0） C . （4，0） D . （14，0）

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2021 B . 2022 C . －2021 D . －2022

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10. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . －1 C . 2m－3 D . －2m＋3

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处．则直线BC的解析式为（）

A . y＝－3x＋3 B . y＝－2x＋3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在正方形ABCD中，AB＝8cm，延长BC到点E，使CE＝2cm，连接DE，动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB→BC→CD→DA向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当△PBC和△DCE全等时，t的值为（）

A . 3 B . 5 C . 9 D . 3或9

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在菱形ABCD的外侧，作等边△DCE，连接AE、DE．若对角线AC＝AB，则∠DEA＝度．

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15. 某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小明没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差 $\text{[math]}$ ．后来小明进行了补测，成绩是92分，则该班50人的数学测试成绩的方差 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，M为BC的中点，EF＝8，BC＝12，则△EFM的周长是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD点A的坐标（4，3），点C的坐标（10，7），直线y＝-x以每秒2个单位长度的速度向右平移，经过秒时，该直线可将平行四边形ABCD的面积平分．

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18. 如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB⊥BD，AB＝5，BD＝4，CD＝3，点E是AC的中点，则BE的长为．

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19. 小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为 $\text{[math]}$ （米），小明爸爸与家之间的距离为 $\text{[math]}$ （米），图中折线OABD、线段EF分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与t之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过分钟在返回途中追上爸爸．

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三、解答题

20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过A（-2，0），B（0，2）两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）求点C的坐标．
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22. 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点F， $\text{[math]}$ 交BC于点E．
1. （1）求证；四边形ABEF是菱形；
2. （2）若AB＝5，BF＝8， $\text{[math]}$ ，求▱ABCD的面积．
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23. 新型冠状病毒感染的肺炎疫情爆发后，德阳某学校学生会向全校1250名学生发起了“一方有难，八方支援”的捐款活动，为疫情防控工作提供支持，助力战斗在第一线的“逆行者”们打赢疫情防控狙击战．为了解捐款情况，学生会随机对部分学生的捐款金额进行了抽样整理，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；
2. （2）求本次调查获取的样本数据的平均数；
3. （3）根据样本数据，请你估计该校本次活动中捐款金额不少于15元的学生人数．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B，过点C（－2，－2）作平行于y轴的直线交直线AB于点D，CD＝5．
1. （1）求m的值；
2. （2）求证：△ABC是等腰直角三角形．
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25. 已知，如图，矩形ABCD中，AD＝3，DC＝4，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝1，连接CF．
1. （1）当点G在边DC上运动时；探究：点F到边DC的距离FM是否为定值？如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由．
2. （2）当DG为何值时，△FCG的面积最小，并求出这个最小值．
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