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第1章 解直角三角形
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1.1 锐角三角函数
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2022-2023学年浙教版数学九年级下册1.1 锐角三角函...
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更新时间:2022-07-25
浏览次数:50
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
2022-2023学年浙教版数学九年级下册1.1 锐角三角函...
数学考试
更新时间:2022-07-25
浏览次数:50
类型:同步测试
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022九下·铁岭月考)
如图,点A,B,C在正方形网格的格点上,则sin∠ABC=( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022九下·南平期中)
在下列实数中,无理数是( )
A .
sin45°
B .
C .
0.3
D .
tan45°
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022九下·汕头期末)
在△ABC中,∠A和∠C都是锐角,且sinA=
,tanC=
,则∠ABC是( )
A .
直角三角形
B .
钝角三角形
C .
等边三角形
D .
不能确定
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022九下·汕头期末)
如图,直线y=
x+3与x轴,y轴分别相交于A、B两点,则cos∠BAO的值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022九下·扬州期中)
如图,⊙O是△ABC的外接圆,直径BD长为4,sin∠BAC=
, 则BC的长为( )
A .
B .
3
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022九下·鄂州月考)
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm,点 P是这个菱形内部或边上的一点.若以P,B,C为顶点的三角形是等腰三角形,则P,A(P,A两点不重合)两点间的最短距离为 ( )
A .
10
B .
5
C .
10
-10
D .
10-5
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022九下·达州月考)
在Rt
中,
, 若
,
, 则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022九下·长兴月考)
已知α是锐角,若sinα=
,则α的度数是( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
75°
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2022九下·锦江开学考)
如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=
, AE=3,则tan∠DBE的值是( )
A .
B .
2
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022九下·嘉祥开学考)
如图,在
中,
,
,
, 下列三角函数表示正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
11.
(2022九下·南平期中)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将
绕点A逆时针旋转得到
, 使点
落在AB边上,连结
, 则
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022九下·磐安期中)
如图,在
中,
,
,
,
于
,与
等长的线段
在边
上沿
方向以
的速度向终点
运动
运动前
与
重合
,过
,
分别作
的垂线交直角边于
,
两点,设
运动的时间为
.
(1) 线段
运动过程中,四边形
成为矩形时
的值
;
(2) 以
,
,
为顶点的三角形与
相似时
的值
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2022九下·开州期中)
如图,在△ABC中,∠C = 90°,点D在边BC上,以OA为半径的
经过点D,连接AD,且AD平分∠BAC,若∠BAC = 60°,
的半径为2,则阴影部分的面积为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022九下·诸暨月考)
△ABC内接于圆
,且
,圆
的直径为
,
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022九下·黄石月考)
如图,正方形ABCD中,点E,F分别为CD,DA延长线上的点,连接EF,BF,BE,BE交AD于点P,过点F作FK⊥BE垂足为G,FK与AB,CD分别交于点H,K,若DC=DE,∠EFB=∠FBC.则下列结论中:①BP=HK;②∠ABF+∠FEB=45°;③PG:GB:PE=1:2:3;④
;⑤若连接AG,则
;⑥HF
2
+HK
2
=2HB
2
.结论正确的有
(只填序号).
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022九下·长沙月考)
如图,在⊙O中,弦AB的长为
, 圆心到弦AB的距离为1,则∠BOC的度数为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2022九下·汕头期末)
已知:在Rt△ABC 中,∠C=90°,sinA=
, AC=10,求△ABC的面积。
答案解析
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+ 选题
18.
(2022九下·厦门月考)
先化简,再求值:
, 其中
.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2022九下·达州月考)
先化简,再求值:
, 其中
.
答案解析
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纠错
+ 选题
20.
(2022九下·哈尔滨开学考)
先化简,再求代数式
的值,其中a=tan60°﹣6sin30°.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022九下·雨花期中)
在平面直角坐标系中,抛物线
的顶点为N.
(1) 若此抛物线过点A(
, 1),求抛物线的解析式;
(2) 在(1)的条件下,若抛物线与y轴交于点B,连接AB,C为抛物线上一点,且满足CA=CB,求点C的坐标;
(3) 已知点M(
, 0),且无论k取何值,抛物线都经过定点H,当∠MHN=60°时,求抛物线的解析式.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022九下·重庆市期中)
如图,在△ABC中,将线段AC绕点C逆时针旋转60°到线段CD,点D恰好落在AB边上,点E是BC边上一点,连接AE、DE,∠AEC=∠BED=60°.
(1) 如图1,已知
,
, 求AE的长度;
(2) 如图2,在AC上截取
, 连接DF交AE于点G,求证:
;
(3) 如图3,在(2)的条件下,已知
,
, 将△ABE沿AB所在直线翻折到△ABC同一平面内,得到
, 连接
交AB于点M,请直接写出
的值.
答案解析
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+ 选题
23.
(2022九下·厦门月考)
已知在
中,
的对边分别是
, 关于x的方程
有两个相等实根.
(1) 试判断
的形状;
(2) 若
, 求
.
答案解析
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+ 选题
24.
(2022九下·义乌月考)
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE.
(1) 求证:△ABE≌△DFA;
(2) 如果AD=10,AB=6,求sin∠EDF的值.
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+ 选题
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