山东省烟台市龙口市2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-05 浏览次数：32 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·松江期中) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·成都月考) 以下四组线段，成比例的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·槐荫期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·云南模拟) 关于x的一元二次方程ax²﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A . a≤1 B . a＜1 C . a≤1且a≠0 D . a＜1且a≠0

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5. 下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是（）

A .
－x
…
－2
－1
－1
－2
…
－y
…
－6
－4
0
－2
…
B .
x
…
－2
－1
1
2
…
y
…
－6
－3
3
6
…
C .
x
…
－2
－1
1
2
…
y
…
3
6
－6
－3
…
D .
x
…
－2
－1
1
2
…
y
…
2
1
－1
－2
…

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6. 如图，已知∠A=70°，∠APC=65°， $\text{[math]}$ ，则∠B的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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7. 由下表估算一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根的范围，正确的是（）
$\text{[math]}$
1.0
1.1
1.2
1.3
$\text{[math]}$
13
14.41
15.84
17.29

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某商品原价200元，连续两次降价后，售价为108元，若设每次降价的百分率都是x，则下列所列方程正确的是（）

A . 200（1+x）²=108 B . 200（1+x）=108 C . 200（1-x）=108 D . 200（1-x）²=108

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9. (2019·毕节) 若点A（﹣4，y₁）、B（﹣2，y₂）、C（2，y₃）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₃＞y₂＞y₁ C . y₂＞y₁＞y₃ D . y₁＞y₃＞y₂

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10. 已知a满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2021 D . 2022

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二、填空题

11. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DE $\text{[math]}$ BC，AE=3CE，AB=8，则AD的长为．

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13. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，OP=AB，四边形ABPO的面积为6，则这个反比例函数的表达式为．

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14. 小颖在地面E处放一面镜子，当他垂直于地面AC站立于点C处时，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，FE⊥AC，根据光的反射定律有∠FEB=∠FED，此时EA=20米，CE=2.5米．已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，则教学楼的高度为米．

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15. (2021九上·大石桥期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF= $\text{[math]}$ AF；③DF=DC；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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18. 已知a＝2＋ $\text{[math]}$ ， b＝2－ $\text{[math]}$ ．求a²b＋ab²的值．

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19. 解方程：
1. （1） 3x²-5x+1=0（配方法）；
2. （2） (x+3)(x-1)=5（公式法）．
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20. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，1），B（1，2），C（4，3）．以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍得到△A₁B₁C₁ ，作出△A₁B₁C₁ ，并写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

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21. 如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象在第二、四象限分别交于A（m，1），B（2n，-n）两点．
1. （1）求A，B两点坐标；
2. （2）根据图象，当正比例函数值大于反比例函数值时，直接写出x的取值范围．
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22. (2021八下·济南期末) 某中学兴趣小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边是由周长为30米的篱笆围成.如图所示，已知墙长为20米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米
1. （1）若苗圃园的面积为108m² ，求x的值，
2. （2）苗圃园的面积能达到120m²吗？若能，求出x；若不能，说明理由.
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23. 已知关于x的一元二次方程mx²+4x+4﹣m＝0．
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若m为整数，当此方程有两个互不相等的负整数根时，求m的值；
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24. 如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（-2，0）．
1. （1）求直线AP和双曲线的表达式；
2. （2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．
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25. 如图1，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，直线BD和直线CE交于点F．
1. （1）线段BD与CE具有怎样的数量关系？写出证明过程；
2. （2）若AC=BC=3，AE＝DE= $\text{[math]}$ ，将△ADE绕着点A在平面内旋转，当点D落在线段AC上时，在图2中补全图形，并求CF的长度．
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