陕西省西安工业大学附属中学2022年中考数学二模试卷

更新时间：2022-08-24 浏览次数：64 类型：中考模拟

一、单选题

1. 64的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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2. (2021·湘西) 工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图（）

A . B . C . D .

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3. 下列式子计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线l分别与x轴，y轴相交于点A（5，0），B（0，4），点E（2.5，m）在l上，直线y＝kx+b经过点E，并与x轴相交于点F.若EF将△AOB分割为左右两部分，且四边形OFEB与△FEA的面积之比为3：2，则线段OF的长为（　　）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，过点C的 $\text{[math]}$ 的切线交BO的延长线于点P，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·陈仓模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数y的对应值如下表.

x	…	0	1	1.5	2	4	5	…
y	…	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2019七下·贵池期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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10. (2021九上·安吉期末) 如图，五边形ABCDE是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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11. 已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过其中两点，则k的值为.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则k的值为.

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13. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形BEFG的顶点E、F、G分别在边BC、CD、AB上，连接GE，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$

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15. (2016·宁夏) 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a从-1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在AC边上确定一点P，连接BP，使BP将 $\text{[math]}$ 分割成两个等腰三角形.（不写作法，保留作图痕迹）

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18. (2021九上·普宁期中) 已知：如图，在菱形ABCD中，E ， F分别是边AD和CD上的点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

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19. 新学期开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，本周该学校给七（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若给每个学生发2个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少40个口罩.
1. （1）该班有多少名学生？
2. （2）给七（1）班配备了多少个口罩？
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20. 2021年9月30日，以抗美援朝战争中长津湖战役为背景的电影《长津湖》在各大影院上映后，赢得口碑与票房双丰收.小亮和小明都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定胜负，获胜者去看电影，游戏规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为1，2，3，4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后不放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于5，则小亮获胜，若两次数字之和小于5，则小明获胜.请用列表或画树状图的方法求小明获胜的概率.

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21. (2022·陈仓模拟) 小顺和小明想利用所学知识来测量学校的旗杆高度.如图，小顺站在旗杆（AB）旁的水平地面上D处，小明在BD之间的水平地面上放置一个平面镜并来回移动，当平面镜移动到点E时，小颖刚好在平面镜内看到旗杆顶端A，此时测得 $\text{[math]}$ 米，小颖眼睛距地面的高度 $\text{[math]}$ 米，然后小明在距离小颖4米的点G处用测角仪测得旗杆顶端A处的仰角为 $\text{[math]}$ ，测角仪 $\text{[math]}$ 米，已知G、D、E、B在同一水平线上，AB、CD、FG都垂直GB，请根据以上信息，求出旗杆AB的高.

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22. 随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（3）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图，请根据以上信息回答：
1. （1）该班所抢红包金额的众数是，中位数是；
2. （2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
3. （3）若该校共有22个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
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23. 某超市经销一种商品，每千克成本为30元，经试销发现，该种食品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：
销售单价x（元/千克）
40
45
55
60
销售量y（千克）
80
70
50
40
1. （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
2. （2）若商店按销售单价不低于成本价，且不高于60元的价格销售，要使销售该商品每天获得的利润为800元，求每天的销售量应为多少千克？
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24. 如图， $\text{[math]}$ 的外接 $\text{[math]}$ 的圆心在AC边上，以CB为边作 $\text{[math]}$ ， BD边交AC延长于点D，点E为OC中点，连接BE并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接AF.
1. （1）求证：BD是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AF的长.
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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴为直线l.
1. （1）求抛物线m的表达式及其对称轴.
2. （2）将原抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位，再向下平移4个单位，得到新抛物线 $\text{[math]}$ ；P是平移后的抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，Q是直线l上一动点.若以点B、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标.
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26.
1. （1）如图①，等边 $\text{[math]}$ 的边长为6，则该等边三角形的外接圆半径长为.
2. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别在边BC、AB和AC上， $\text{[math]}$ ，若点D为BC边的中点， $\text{[math]}$ ，求AF的长度.
3. （3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为BC、AB、AC上.该等边三角形的面积是否存在最大值，如果存在，求出面积最大值，如果不存在，说明理由.
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