安徽省安庆市太湖县2020-2021学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-21 浏览次数：69 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八下·甘井子月考) 下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·花都期末) 下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·信阳模拟) 当 $\text{[math]}$ 时，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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7. (2021·埇桥模拟) 随着我国新能源汽车的生产技术不断提升，市场上某款新能源汽车的价格由今年3月份的270000元/辆下降到5月份的243000元/辆．若价格继续下降，且月平均降价的百分率保持不变，则预测到今年7月份该款新能源汽车的价格将会（）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . 低于22万元/辆 B . 低于 $\text{[math]}$ 万元/辆 C . 超过22万元/辆 D . 超过23万元/辆

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8. 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

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9. (2021九上·黄冈月考) 定义；如果一元二次方程 $\text{[math]}$ (a≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“蜻蜓”方程.已知关于x的方程 $\text{[math]}$ (a≠0)是“蜻蜓”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（）

A . a=c≠b B . a=b≠c C . b=c≠a D . a=b=c

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10. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，M为AO的中点， $\text{[math]}$ 交OB于E， $\text{[math]}$ 交AD于F，若 $\text{[math]}$ ，则EF的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般式为．

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13. 在直角三角形中，两边长分别为6、8，则第三条边长．

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14. 如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连接EF，若AB＝6，BC＝4 $\text{[math]}$ ，则
1. （1） ∠BEF＝；
2. （2） DF＝．
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三、解答题

15. (2016·淄博) 解方程：x²+4x﹣1=0．

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16. $\text{[math]}$ ．

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17. (2016八上·永登期中) 一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．
1. （1）这个梯子的顶端距地面有多高？
2. （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？
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18. 如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成：
1. （1）从A点出发画线段AB、AC并连接BC，使AB＝ $\text{[math]}$ ， AC＝ $\text{[math]}$ ， BC＝ $\text{[math]}$ ，且使B、C两点也在格点上；
2. （2）比较两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）请求出图中△ABC的面积．
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19. 目前，以5G为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年开始拥有5G用户，年底有5G用户2万户，计划到2021年底5G用户数累计达到8.72万户．求这两年全市5G用户数的年平均增长率．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，F是矩形ABCD上方一点，连接CF交BD于点E，且E是CF的中点，连接AF，DF， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形AODF是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CF的长．
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21. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若k为正整数，且该方程的两个根都是整数，求k的值并求出方程的两个整数根．
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22. 2021年4月29日11时许，我国“天和”核心舱用长征五号B遥二运载火箭在海南文昌发射成功，正式拉开我中国空间站建造的序幕，为了解我校初三学生对我国空间站建设的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男女生人数相同）进行问卷测试，问卷共30道选择题（每题1分，满分30分），现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分组为A组： $\text{[math]}$ ， B组： $\text{[math]}$ ， C组： $\text{[math]}$ ， D组： $\text{[math]}$ ， x表示问卷测试的分数），其中男生得分处于C组的有14人．
男生C组得分情况分别为：22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示：
组别
平均数
中位数
众数
男
20
a
22
女
20
23
20
1. （1）随机抽取的男生人数为人，表格中a的值为，补全条形统计图：
2. （2）通过以上数据分析，你认为是男生的成绩好还是女生的成绩好？说明理由（一条理由即可）
3. （3）如果我校男生、女生各1400人，那么估计此次参加问卷测试成绩不低于26分的人数有多少人？
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23. 问题情境：
在数学课外小组活动中，老师要求大家对“菱形的剪拼”问题进行探究．
如图1，将边长为4， $\text{[math]}$ 度的菱形纸片ABCD沿着对角线BD剪开，得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕着点D逆时针旋转．
1. （1）初步探究：
  “爱心小组”将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）再次探究：
  “勤奋小组”将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转至图2，连接AC， $\text{[math]}$ ，此时四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）深入探究：
  “创新小组”将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转至图3，此时点B，D， $\text{[math]}$ 恰好在一条直线上，延长BA， $\text{[math]}$ 交于点E，试判断四边形ADCE的形状，并说明理由．
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