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安徽省亳州市涡阳县2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-02 浏览次数：73 类型：期末考试

一、单选题

1. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 4和5之间 B . 3和4之间 C . 2和3之间 D . 1和2之间

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2. (2022七下·三元期中) 世界上能够制造出最小晶体管长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·颍州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·岳阳模拟) 下列运算正确的是（　　）

A . a²•a²=2a² B . a²+a²=a⁴ C . （a²）²=a⁴ D . a⁸÷a²=a⁴

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5. (2021八上·阆中期中) x²+mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　）

A . 4 B . 8 C . 4或﹣4 D . 8或﹣8

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6. (2020八上·滦州期末) 下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·裕华模拟) 如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B ， C ，小明在A处测得AB＝5米，AC＝7米，则点A到DE的距离可能为（　　）

A . 4米 B . 5米 C . 6米 D . 7米

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9. 抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务．设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +2 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +2 C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣2 D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣2

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10. ①如图1，AB∥CD，则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2，AB∥CD，则∠E =∠A +∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4，AB∥CD，则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）

A . 、1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 若3^x＝5，3^y＝4，9^z＝2，则3^2x+y﹣⁴z的值为．

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12. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值为．

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13. 观察： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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14. 如图，AB∥CD，P₂E平分∠P₁EB，P₂F平分∠P₁FD，若设∠P₁EB＝x°，∠P₁FD＝y°则∠P₁＝度（用x，y的代数式表示），若P₃E平分∠P₂EB，P₃F平分∠P₂FD，可得∠P₃ ， P₄E平分∠P₃EB，P₄F平分∠P₃FD，可得∠P₄…，依次平分下去，则∠Pn＝度．

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（15x²y﹣10xy²+5xy）÷（5xy）．
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16. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中a满足 $\text{[math]}$ ．

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19. $\text{[math]}$ 在方格纸中的位置如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向下平移3格，再向右平移2格，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，请你判断DE和BC平行吗？说明理由．（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程和理由）
解：DE∥BC．理由如下：
∵∠1+∠4＝180°（平角的定义），∠1+∠2＝180°（  ），
∴∠2＝∠4（  ）．
∴  ▲  ∥  ▲  （  ）．
∴∠3＝  ▲  （  ）．
∵∠3＝∠B（  ），
∴  ▲  ＝  ▲  （  ）．
∴DE∥BC（  ）．

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21. 教科书中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等问题．
例如：分解因式 $\text{[math]}$ ；求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值， $\text{[math]}$ ．可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最大值？并求出这个最大值．
3. （3）利用配方法，尝试解方程 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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22. 知直线 $\text{[math]}$ ，一块直角三角板的顶点A在直线a上，B，C两点在平面上移动，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：
1. （1）如图1，若点C在直线b上，点B在直线b的下方， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：
2. （2）如图2，若三角板的位置绕着点A进行转动，使得点C在直线a，b之间，点B在直线b的下方．
  ①请说明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系；
  ②若图中两个角的度数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间满足关系式 $\text{[math]}$ ，求x，y的值．
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