江苏省南京市联合体2021-2022学年八年级下学期期末考试...

更新时间：2022-08-17 浏览次数：105 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列事件是随机事件的是（）

A . 抛出的篮球会下落 B . 没有水分，种子发芽 C . 购买一张彩票会中奖 D . 自然状态下，水会往低处流

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4. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E为AB边上一点，点F在BC边上，且 $\text{[math]}$ ，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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8. 小明同一条件下进行射门训练，结果如下表：
射门次数n
20
50
100
200
500
踢进球门频数m
13
35
58
104
255
踢进球门频率 $\text{[math]}$
0.65
0.70
0.58
0.52
0.52
根据表中数据，估计小明射门一次进球的概率为.（精确到0.1）

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9. (2021八上·浦口月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”“＝”）.

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10. 为了解某校500名初二学生每天做课后作业的时间，从中抽取50名学生进行调查，该调查中的样本容量是.

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11. (2021八下·铁东期中) 已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=110°，则∠B的度数为．

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12. (2018九上·东河月考) 已知A（x₁ ， y₁）B（x₂ ， y₂）为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，且x₁＜x₂＜0，则：y₁y₂（填“＞”或“＜”）．

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13. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是.

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14. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AO、BO的中点.若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ 的周长是18cm，则 $\text{[math]}$ cm.

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16. 如图，B、C分别是反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上的点，且 $\text{[math]}$ 轴，过点C作BC的垂线交于y轴于点A，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. 八（1）班学生参加了学校举行的“冬奥知识竞赛”活动，赛后老师对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和扇形统计图：

八（1）班学生冬奥知识竞赛成绩频数表

类别	分数段	频数（人数）
A	60≤x＜70	a
B	70≤x＜80	16
C	80≤x＜90	24
D	90≤x＜100	6

请根据以上统计图表解答下列问题：

（1）八（1）班总数为；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3）扇形统计图中，类别B所在扇形的圆心角度数是°.
（4）全校共有720名学生参加比赛，若成绩在80分以上（含80分）为优秀，估计该校成绩优秀的学生有多少名？

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22. 如图，菱形ABCD的对角线相交于O点，DE $\text{[math]}$ AC，CE $\text{[math]}$ BD.
1. （1）求证：四边形OCED是矩形；
2. （2）若AD =5，BD =8，计算DE的值.
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23. (2020九上·海淀期末) 某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 $\text{[math]}$ 的平均速度用 $\text{[math]}$ 到达目的地.
1. （1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？
2. （2）如果该司机返回到甲地的时间不超过 $\text{[math]}$ ，那么返程时的平均速度不能小于多少？
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24. 常态化疫情防控以来，某社区核酸检测点数量由去年的2个增加到今年的6个，假设每个检测点的工作效率相同，该社区今年检测1200人的时间相比去年节省了2小时.求该社区一个检测点每小时可检测多少人？

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25. 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD边上的点，则称四边形EFGH为四边形ABCD的内接四边形.
1. （1）如图①，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，四边形EFGH为▱ABCD的内接四边形，对角线EG、FH都经过点O.求证：四边形EFGH为平行四边形；
2. （2）如图②，用无刻度的直尺和圆规在平行四边形ABCD中作出对角线最短的内接矩形EFGH；（不写作法，保留作图痕迹）
3. （3）如图③，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形EFGH为矩形ABCD的内接菱形，则AE的取值范围是.
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26. 在矩形ABCD中，P是线段BC上的一个动点，将△ABP沿直线AP翻折，点B的对应点为E，直线PE与直线AD交于点F.
1. （1）如图①，当点F在AD的延长线上时，求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， BC足够长，当点E到直线AD的距离等于3时，求BP的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点P、E、D在同一直线上（如图②）时，点P开始向点C运动，到与C重合时停止，则点F运动的路程是.
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