四川省达州市宣汉县2020-2021学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-06-27 浏览次数：89 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图案中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·株洲期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 3 C . -3 D . 3或-3

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3. 若一个等腰三角形的两边长分别为6和4，则该等腰三角形的周长是（）

A . 13 B . 14或16 C . 16 D . 14

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4. 下列命题中，其中真命题的有（）
① $\text{[math]}$ 的平方根是2；②有两边和一角对应相等的两个三角形全等；③顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形.

A . 1个 B . 3个 C . 2个 D . 0个

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5. 使不等式 $\text{[math]}$ 成立的最小整数解是（）

A . －1 B . 1 C . 0 D . 以上都不对

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 宣汉到达州要铺设一条长35千米的管道，为了尽量减少施工对周边居民生活造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果提前7天完成.设原计划每天铺设管道的长度为 $\text{[math]}$ 千米，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长为10，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 20

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 75 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有五个整数解，且使关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为（）

A . －3 B . －2 C . 1 D . －1

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二、填空题

11. 若直角三角形的一个锐角为37°，则另一个锐角的度数是度.

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12. 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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13. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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14. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 的周长是15， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. 如图，点D、E都在 $\text{[math]}$ 的边上， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于AD，垂足为P，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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三、解答题

17. 按要求解答下列问题
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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18. 当 $\text{[math]}$ 为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值不大于 $\text{[math]}$ 的值且 $\text{[math]}$ ，并将求出的结果在数轴上表示出来.

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19. (2020八下·腾冲期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ﹣1

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20. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）按下列要求作图：①将 $\text{[math]}$ 向左平移8个单位，得到 $\text{[math]}$ ；
  ②将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中所经过的路径长.
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21. (2021八上·玉林期末) 按照学校均衡发展的配备标准，某校计划采购 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号电脑.已知每台 $\text{[math]}$ 种型号电脑价格比每台 $\text{[math]}$ 种型号电脑价格多840元，且用25200元买 $\text{[math]}$ 种型号电脑的台数与用21000元买 $\text{[math]}$ 种型号电脑的台数一样多.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号电脑每台价格各为多少元？
2. （2）学校预计用不多于9万元的资金购进这两种电脑共20台，则最多可购买 $\text{[math]}$ 种型号电脑多少台？
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22. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度.
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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）在直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求当点P在点 $\text{[math]}$ 上方时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为32，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
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24. 一位同学拿了两块45°的三角尺 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 做了一个探究活动，将 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 的中点处，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，两个三角尺的重叠部分为 $\text{[math]}$ ，则重叠部分的面积为.
2. （2）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为.
3. （3）如果将 $\text{[math]}$ 继续绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋到如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并加以验证.
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25. 如图1，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直角边，在 $\text{[math]}$ 同侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是斜边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）观察猜想，图1中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
2. （2）探究证明：将图1中的 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，如图2，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依然分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，请判断（1）中结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
3. （3）若将图1中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都换成等边三角形，将图1中的 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，如图3，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、P依然分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，请判断（1）中结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
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