浙江省金华市金东区2022年初中毕业升学考试仿真测验（三模）...

更新时间：2022-08-05 浏览次数：236 类型：中考模拟

一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．）

1. 2022的倒数是（）

A . 2022 B . -2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A . 球 B . 圆锥 C . 圆柱 D . 长方体

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则坐标原点可能是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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9. 众志成城，抗击疫情，某医护用品集团计划生产口罩1500万只，实际每天比原计划多生产2000只，结果提前5天完成任务，则原计划每天生产多少万只口罩？设原计划每天生产 $\text{[math]}$ 万只口罩，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 16 B . 32 C . 64 D . 8

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2019九上·河源月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. 如图所示， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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15. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 一个玻璃杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为同一抛物线的一部分， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都与水平地面平行，当杯子装满水后 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，液体高度 $\text{[math]}$ ，将杯子绕 $\text{[math]}$ 倾斜倒出部分液体，当倾斜角 $\text{[math]}$ 时停止转动，如图2所示，此时液面宽度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，液面 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 所在水平地面的距离是 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

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三、解答题（本题有8小题，共66分．各小题都必须写出解答过程）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点 $\text{[math]}$ 在书架底部，顶点 $\text{[math]}$ 靠在书架右侧，顶点 $\text{[math]}$ 靠在档案盒上，若书架内侧长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，档案盒长度 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到书架底部距离 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 长度；
3. （3）求出该书架中最多能放几个这样的档案盒．
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20. 某校在七、八年级举行了“食品安全知识测试”比赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的比赛成绩（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四组： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ）

七年级10名学生的成绩数据是：96，83，96，87，99，96，90，100，89，84．

八年级10名学生成绩数据中，在 $\text{[math]}$ 组中的是：94，90，92．

七，八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	92	93	96	34.4
八年级	92	$\text{[math]}$	100	50.4

八年级抽取的学生成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次比赛中哪个年级成绩更稳定，并说明理由；
（2）求出统计图中 $\text{[math]}$ 的值以及表格中 $\text{[math]}$ 的值；
（3）该校七年级共860人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（ $\text{[math]}$ ）的七年级学生人数是多少？

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21. 如图1，一个长方体铁块放置在高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内，现以一定的速度往容器内注水，注满容器为止．容器顶部离水面的距离 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图2所示．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若注水速度为每分钟 $\text{[math]}$ ，求长方形铁块的体积．
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22. ）如图， $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的余弦值；
  
  ②求弦 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 在一元二次方程中，根的判别式 $\text{[math]}$ 通常用来判断方程实根个数，在实际应用当中，我们亦可用来解决部分函数的最值问题，例如：已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取最小值，最小值是多少？
解答：已知函数 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，（把 $\text{[math]}$ 当作参数，将函数转化为关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程）

∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（当 $\text{[math]}$ 为何值时，存在相应的 $\text{[math]}$ 与之对应，即方程有根）

因此 $\text{[math]}$ 的最小值为-3，此时 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，符合题意，所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值是多少？
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 最小值是多少？
3. （3）如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取最小值，最小值是多少？
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24. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图1 图2
1. （1）如图1，①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的正切值；
2. （2）如图2，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以1个单位每秒速度，沿折线 $\text{[math]}$ 运动，同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2个单位每秒速度，沿射线 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，以 $\text{[math]}$ 为斜边作 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 上，在整个运动过程中，当不再连接其他线段，且图中存在与 $\text{[math]}$ 相似的三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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