四川省达州市渠县2020-2021学年八年级下学期期末数学试...

更新时间：2022-06-27 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·高邑期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，若一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P（1，3），则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 一定平行于 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④

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8. (2019九上·潮南期末) 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

A . ∠ABD＝∠E B . ∠CBE＝∠C C . AD∥BC D . AD＝BC

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9. 已知在一个凸多边形中，和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 5或6

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10. 甲种污水处理器处理45吨的污水与乙种污水处理器处理55吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为 $\text{[math]}$ 吨/小时，根据题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 小明现在有两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根cm长的木棒．

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12. 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八上·高邑期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A．B的坐标分别为（-3，0）和（3，0）．月牙①绕点B顺时针方向旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折 $\text{[math]}$ 到其原来所在的同一平面内，若点 $\text{[math]}$ 的落点记为则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则直线 $\text{[math]}$ 不经过第象限．

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三、解答题

17. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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18.
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
  $\text{[math]}$
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19. 先化简： $\text{[math]}$ ，再从不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解中选取一个使原式有意义的数代入求值．

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20. 甲做60个机器零件所用的时间与乙做80个机器零件所用的时间相等，已知甲、乙两人平均每小时一共可做35个机器零件，求甲、乙每小时各做多少个零件？

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21. 某学校计划购A、B两种树苗共500株用来绿化校园，A种树苗每株25元，B种树苗每株30元，经调查了解， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种树苗的成活率分别是93%和97%．
1. （1）若购买这两种树苗共用去14000元，则A、B两种树苗各购买多少株？
2. （2）为确保这批树苗的总成活率不低于95%，则 $\text{[math]}$ 种树苗最多购买多少株？
3. （3）在（2）的条件下，应如何购买树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．
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22.
1. （1）已知多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求m的值．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三条边，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状．
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23. (2021八上·广州期中) 如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC边的中点，DE⊥AC．求证：CE=3AE．

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24. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
1. （1）写出图中所有全等的三角形；
2. （2）选择(1)中的任意一对进行证明．
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25. 先阅读理解，
1. （1）再解答：如图（1），对于矩形（即：有一个角是直角的平行四边形） $\text{[math]}$ ，对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，因其有“对角线相等”，“对角线互相平分”，“四个角都是直角”的性质，所以我们可以得出一个结论：“直角三角形斜边上的中线等于的一半”．用数学符号表示为：如图（2），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）如下图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，BE， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①如图1， $\text{[math]}$ 是直角三角形，即若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
  
  ②如图2，3， $\text{[math]}$ 分别是锐角三角形和钝角三角形，试猜想 $\text{[math]}$ 是不是等边三角形？如果 $\text{[math]}$ 是等边三角形，请加以证明：如果 $\text{[math]}$ 不是等边三角形，请说明理由（请选择其中一种情形进行解答）；
3. （3）在图2，3中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ 的长度．
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