四川省成都市高新区2020-2021学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-30 浏览次数：63 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A . 角 B . 等边三角形 C . 平行四边形 D . 正五边形

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2. (2021·章贡模拟) 分式 $\text{[math]}$ 的值是零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . -5 C . -2 D . 2

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3. (2022八下·兰州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 21° B . 34° C . 35° D . 55°

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5. (2021八上·新泰期中) 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为2.则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 无法确定

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7. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形AFDE的周长等于（）

A . 18 B . 16 C . 14 D . 12

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8. 下列命题是假命题的是（）

A . 到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上 B . 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 C . 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 D . 三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等

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9. 一次环保知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分.要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对 $\text{[math]}$ 道题，可列出的不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转后与 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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13. 如图所示是个三个相同的正 $\text{[math]}$ 边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，已知 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. 甲、乙两位采购员同去一家面粉公司购买两次面粉，两次面粉的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买800kg，乙每次用去600元，而不管购买多少面粉.设两次购买的面粉单价分别为 $\text{[math]}$ 元/kg和 $\text{[math]}$ 元/kg（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正数，且 $\text{[math]}$ ），那么甲所购面粉的平均单价是元，在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为.（结果用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示，需化为最简形式）

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18. 如图 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在初始等边 $\text{[math]}$ 的边上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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19. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同条直线上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

20.
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ .
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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21. 解方程： $\text{[math]}$ .

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴以原点 $\text{[math]}$ 为对称中心，画出与四边形 $\text{[math]}$ 成中心对称的四边形；

⑵将四边形 $\text{[math]}$ 先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形 $\text{[math]}$ .

①画出四边形 $\text{[math]}$ ；

②如果将四边形 $\text{[math]}$ 看成是由四边形 $\text{[math]}$ 经过斜向上方向一次平移得到的，请直接写出这一平移的平移距离.

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24. (2021八上·大庆期末) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 在学习了图形的旋转知识后，某数学兴趣小组对教材中有关图形旋转的问题进行了进一步探究.
1. （1）问题梳理，问题呈现：如图1，点 $\text{[math]}$ 在等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在图1中会产生一对旋转图形.请结合问题中的条件，证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）初步尝试：如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿某条直线翻折，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边上点 $\text{[math]}$ 重合，再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，得到 $\text{[math]}$ ，则在图2中会产生一对旋转图形.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）深入探究：如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转75°，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值.
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26. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就4000元购进一批这种衬衫，这种衬衫面市后果然供不应求，商家又8800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元.
1. （1）该商家购进的两批衬衫数量分别是多少件？
2. （2）商家销售这种衬衫时每件定价都是60元，经过一段时间后，根据市场销售情况，商家决定对最后剩余的20件衬衫进行打折出售，要使这两批衬衫全部售出后的总利润不少于4960元，则最后剩余的20件衬衫出售至多可打几折？
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27. 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
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28. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）如图2，在（1）的条件下，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 下方有一点 $\text{[math]}$ ，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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