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陕西省宝鸡市陈仓区2022年九年级中考二模数学试卷

更新时间：2022-07-19 浏览次数：73 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数中，比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 右图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A . 三棱柱 B . 三棱锥 C . 圆柱 D . 圆锥

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AC⊥b，垂足为A，则图中与∠1互余的角有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ， y随x的增大而减小，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 一，二，三象限 B . 一，二，四象限 C . 一，三，四象限 D . 二，三，四象限

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7. (2021·雁塔模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. 已知二次函数y＝ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表
x
﹣1
0
1
2
y
﹣2
1
2
1
下列结论
①该函数图象是抛物线，且开口向下；
②该函数图象关于直线x＝1对称；
③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；
④方程ax²+bx+c＝0有一个根大于3.
其中正确的结论有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2019·陕西) 已知实数 $\text{[math]}$ ，0.16， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中为无理数的是.

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10. 如图，以正五边形ABCDE的对角线BE为边，作正方形BEFG，使点A落在正方形BEFG内，则∠ABG的度数为.

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11. 将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A′的坐标为.

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12. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

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13. (2021·广东) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点D为平面上一个动点， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

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三、解答题

14. 解不等式组： $\text{[math]}$

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15. (2022·雁塔模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 化简： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°.（保留作图痕迹.不写作法）

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18. (2021八上·昆明期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022·淮南模拟) 一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共8kg，共花费83元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？

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20. 现有A、B两个不透明的袋子，各装有三个小球，A袋中的三个小球上分别标记数字2，3，4；B袋中的三个小球上分别标记数字3，4，5.这六个小球除标记的数字外，其余完全相同.
1. （1）将A袋中的小球摇匀，从中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标记的数字是偶数的概率为；
2. （2）分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后从A、B袋中各随机摸出一个球，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球标记的数字之和为7的概率.
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21. 小宸想利用测量知识测算湖中小山的高度.他站在湖边看台上，清晰地看到小山倒映在平静的湖水中，如图所示，他在点O处测得小山顶端的仰角为45°，小山顶端A在水中倒影A′的俯角为60°.已知：点O到湖面的距离OD＝3m，OD⊥DB，AB⊥DB，A、B、A′三点共线，A'B＝AB，求小山的高度AB.（光线的折射忽略不计；结果保留根号）

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22. 为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动.校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A——剪纸”、“ B——木版画雕刻”、“ C——陶艺创作”、“ D——皮影制作”、“ E——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
请你根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）补全上面的条形统计图；
2. （2）本次问卷的这五个选项中，众数是　　；
3. （3）该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A——剪纸”的人数.
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23. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）.
1. （1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
2. （2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？
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24. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，过点C作 $\text{[math]}$ 切线CD交BA的延长线于点D，过点O作 $\text{[math]}$ 交切线DC于点E，交BC于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EF的长.
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25. 在平面直角坐标系中，抛物线L：y＝﹣x²+x+2与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）.
1. （1）求A、B、C三点的坐标；
2. （2）连接AC、BC，以点C为位似中心，将△ABC扩大到原来的2倍得到△A₁B₁C，其中点A₁、B₁分别是点A、B的对应点，如何平移抛物线L才能使其同时经过点A₁、B₁ ，求出所有的平移方式.
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26.
1. （1）如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段BC上且 $\text{[math]}$ ，连接DE，作EF⊥DE，交AB于点F，则四边形ADEF的面积为.
3. （3）某精密仪器厂接到生产一种特殊四边形金属部件的任务，部件要求：如图3，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 厘米，点C到AB的距离为5厘米， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .在满足要求和保证质量的前提下，仪器厂希望造价最低，已知这种金属材料每平方厘米造价50元.请问一个这种四边形金属部件的造价最低是多少元？
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